Chứng tỏ rằng H chia hết ho 115, biết H=2+2^2+2^3+2^4+..........+2^97+2^98+2^99+2^100 .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 1 2017
\(H=2+2^2+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow H=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow H=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(\Rightarrow H=2.15+...+2^{97}.15\)
\(\Rightarrow H=\left(2+...+2^{97}\right).15⋮15\)
\(\Rightarrow H⋮15\left(đpcm\right)\)
TV
0
NQ
0
5 tháng 1 2017
minh chi lam dc cau a thoi nha nhung hay t i c k cho minh
3 + 32 = 12 chia het cho 4 3 + 32 + 33 + .......+39 + 310 = 30 .[ 3+32 ] + 32 . [ 3 + 32 ] + ....+38 . [ 3 + 32 ]
=30 . 12 + 32 . 12 +.....+ 38 . 12 = 12.[30 + 32 +....+ 38 ]
vi 12 chia het cho 4 nen 12 nhan voi so tu nhien nao thi so do cung chia het cho 4 nen A chia het cho 4
S = (2^ 1+2^ 2 )+(2^ 3+2^ 4 )+...+(2^ 99+2^ 100 )
S = 2.(1+2)+2^ 3 .(1+2)+...+2 ^99 .(1+2)
S = 2.3+2 ^3 .3+...+2 ^99 .3
S = 3.(2+2^ 3+...+2^ 99 ) =>
S chia hết cho 3
S = (2^ 1+2^ 2+2^ 3+2 ^4 )+(2^ 5+2^ 6+2^ 7+2 ^8 )+...+(2^ 97+2^ 98+2^ 99+2 ^100 )
S = 2.(1+2+4+16)+2^ 5 .(1+2+4+16)+...+2^ 97 .(1+2+4+16) S = 2.15+2^ 5 .15+...+2^ 97 .15
S = 15.(2+2^ 5+...+2^ 97 ) =>
S chia hết cho 15