Cm căn N < căn bậc giai thừa N < (n+1)/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
V
8 tháng 2 2021
Lạ nhỉ, tui chả biết dạng này dạng gì nữa :D
\(\lim\limits\dfrac{\left(n+1\right)\left(\sqrt{3n^2+2}+\sqrt{3n^2-1}\right)}{n^2\left(3n^2+2-3n^2+1\right)}=\lim\limits\dfrac{\left(\dfrac{n}{n}+\dfrac{1}{n}\right)\left(\sqrt{\dfrac{3n^2}{n^2}+\dfrac{2}{n^2}}+\sqrt{\dfrac{3n^2}{n^2}-\dfrac{1}{n^2}}\right)}{3n^2}=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}=\dfrac{2}{\sqrt{3}}\)
Y
13 tháng 6 2019
1. Đặt \(\sqrt{4n+1}=a\) \(\left(a\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow4n+1=a^2\) (1)
=> \(a^2\) là số lẻ => a là số lẻ
=> \(a=2k+1\) \(\left(k\in N\right)\)
+ Thay a = 2k + 1 \(\left(k\in N\right)\) và (1) ta có :
\(4n+1=\left(2k+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4n=4k^2+4k\Leftrightarrow n=k\left(k+1\right)\)
Vậy với \(n=k\left(k+1\right)\) \(\left(k\in N\right)\) thì \(\sqrt{4n+1}\) là số tự nhiên
2. \(A=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}\) ( 2015 dấu căn )
+ Dễ thấy : \(A>1\) (1)
+ Ta có : \(\sqrt{2}< \sqrt{4}=2\)
\(\Rightarrow\sqrt{2+\sqrt{2}}< \sqrt{2+2}=2\)
\(\Rightarrow\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}< \sqrt{2+2}=2\)
Tương tự như vậy ta có :
\(A< \sqrt{2+2}=2\) (2)
+ Từ (1) và (2) => đpcm
9 tháng 6 2018
a) ( x - 3)4 + ( x - 5)4 = 82
Đặt : x - 4 = a , ta có :
( a + 1)4 + ( a - 1)4 = 82
⇔ a4 + 4a3 + 6a2 + 4a + 1 + a4 - 4a3 + 6a2 - 4a + 1 = 82
⇔ 2a4 + 12a2 - 80 = 0
⇔ 2( a4 + 6a2 - 40) = 0
⇔ a4 - 4a2 + 10a2 - 40 = 0
⇔ a2( a2 - 4) + 10( a2 - 4) = 0
⇔ ( a2 - 4)( a2 + 10) = 0
Do : a2 + 10 > 0
⇒ a2 - 4 = 0
⇔ a = + - 2
+) Với : a = 2 , ta có :
x - 4 = 2
⇔ x = 6
+) Với : a = -2 , ta có :
x - 4 = -2
⇔ x = 2
KL.....
b) ( n - 6)( n - 5)( n - 4)( n - 3) = 5.6.7.8
⇔ ( n - 6)( n - 3)( n - 5)( n - 4) = 1680
⇔ ( n2 - 9n + 18)( n2 - 9n + 20) = 1680
Đặt : n2 - 9n + 19 = t , ta có :
( t - 1)( t + 1) = 1680
⇔ t2 - 1 = 1680
⇔ t2 - 412 = 0
⇔ ( t - 41)( t + 41) = 0
⇔ t = 41 hoặc t = - 41
+) Với : t = 41 , ta có :
n2 - 9n + 19 = 41
⇔ n2 - 9n - 22 = 0
⇔ n2 + 2n - 11n - 22 = 0
⇔ n( n + 2) - 11( n + 2) = 0
⇔ ( n + 2)( n - 11) = 0
⇔ n = - 2 hoặc n = 11
+) Với : t = -41 ( giải tương tự )
TT
8 tháng 6 2018
@Giáo Viên Hoc24.vn
@Giáo Viên Hoc24h
@Giáo Viên
@giáo viên chuyên
@Akai Haruma
TD
9 tháng 10 2017
Câu 1 :
Căn bậc ba của một số x là số a sao cho a3 = x .
Câu 2 :
+ ) \(a< b\Rightarrow\sqrt[3]{a}< \sqrt[3]{b}\)
+ ) \(\sqrt[3]{ab}=\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b}\)
+ ) \(\sqrt[3]{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}}\)
Câu 3 :
+ Căn bậc ba của số dương là số dương .
+ Căn bậc ba của số âm là số âm .
+ Căn bậc ba của số 0 là chính số 0 .
Câu 4 :
Mỗi số chỉ có duy nhấ một căn bậc ba .
Câu 5 :
| CĂN BẬC HAI |
CĂN BẬC BA |
|
+ Mỗi số có hai căn bậc hai + Với số dương thì mới có căn bậc hai . |
+ Mỗi số có một căn bậc ba + Với số âm hoặc dương thì đều có căn bậc ba .
|
