cho a,b là hai số thực khác khác 0 thỏa mãn a-b =ab. Khi đó giá trị của a/b +b/a - ab là bao nhiêu?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
LK
0
28 tháng 8 2021
\(\dfrac{ab}{a^2+b^2-c^2}+\dfrac{bc}{b^2+c^2-a^2}+\dfrac{ca}{c^2+a^2-b^2}=\dfrac{ab}{\left(a+b\right)^2-2ab-c^2}+\dfrac{bc}{\left(b+c\right)^2-2bc-a^2}+\dfrac{ca}{\left(a+c\right)^2-2ac-b^2}=\dfrac{ab}{\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)-2ab}+\dfrac{bc}{\left(a+b+c\right)\left(b+c-a\right)-2bc}+\dfrac{ac}{\left(a+b+c\right)\left(a+c-b\right)-2ac}=\dfrac{ab}{-2ab}+\dfrac{bc}{-2bc}+\dfrac{ca}{-2ca}=-\dfrac{1}{2}.3=-\dfrac{3}{2}\)
a/b+b/a-ab
=a/b+b/a-(a-b)
=a/b+b/a-a+b
=a/b-a+b/a+b
=(a-ab)/b+(b+ab/a)
=(a-a+b)/b-((b+a-b)a
=1+1
=2
vì a,b khác 0 => a.b khác 0
ta có: a/b + b/a - ab
=(a^2+b^2-a^2b^2)/ab
=[(a-b)^2+2ab-a^2b^2]/ab
=(a^2b^2+2ab-a^2b^2)/ab=2ab/ab=2 (do a-b=ab)