Cho B=4n+12/n+2
Tìm n để:
a, B là p/s tối giản
b, B là số nguyên tố
Trình bày chi tiết nha
tks
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
8 tháng 2 2022
a: Để A là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}3n+5⋮2n+1\\n\ge-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+3+7⋮2n+1\\n\ge-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\\n\ge-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\in\left\{0;3\right\}\)
b: Để B là số nguyên âm thì \(\left\{{}\begin{matrix}4n+1\inƯ\left(10\right)\\n< =-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\\n< =-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow n=-\dfrac{3}{2}\)
VN
1
PH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 1 2023
Lời giải:
Nếu $p,q$ đều lẻ thì $p-q, p+q$ đều chẵn.
$p-q, p+q$ đều là số nguyên tố khi mà $p-q=p+q=2$
$\Rightarrow q=0$ (vô lý) - loại
Do đó trong 2 số $p,q$ tồn tại ít nhất 1 số chẵn (là 2), số còn lại lẻ. Hiển nhiên do $p-q>0$ nên $p>q$. Do đó $q=2$ còn $p$ là số nguyên tố lẻ.
$p+q=p+2$
$p-q=p-2$
Nếu $p$ chia hết cho $3$ thì $p=3$. Khi đó $p-q=3-2=1$ không là snt (loại)
Nếu $p$ chia 3 dư 1 thì $p+2$ chia hết cho 3.
$\Rightarrow p+2=3\Rightarrow p=1$ (vô lý - loại)
Nếu $p$ chia 3 dư 2 thì $p-2$ chia hết cho 3
$\Rightarrow p-2=3$
$\Rightarrow p=5$. Khi đó: $p+2=5+2=7$ là số nguyên tố (thỏa mãn)
Vậy $(p,q)=(5,2)$
BV
0
TN
0
CN
2
6 tháng 3 2021
Làm được có mỗi câu a) thôi :(
Để a là số nguyên thì \(4n+5⋮2n+2\)
=> \(4n+4+1⋮2n+2\)
Nhận thấy \(4n+4⋮2n+2\) nhưng \(1⋮̸2n+2\left(n\inℤ\right)\)
Suy ra không có giá trị n để A là số nguyên.
6 tháng 3 2021
b, Đặt ƯCLN A = 4n + 5 ; 2n + 2 = d
\(4n+5⋮d\)(1)
\(2n+2⋮d\Rightarrow4n+4⋮d\)(2)
Lấy (1) - (2) ta được : \(4n+5-4n-4⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy ta có đpcm