Question

[Nguyễn Công Minh]

1. Tìm các giá trị nguyên của x và y biết 5y - 3x = 2xy - 11

2. Cho góc nhọn xOy, Oz là tia phân giác của góc đó. Trên Ox lấy điểm A, Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi I là giao điểm Oz và AB, Từ I kẻ IN vuông góc Ox, IM vuông góc Oy (N thuộc Ox, M thuộc Oy)

a) Chứng minh góc BIM = góc AIN

b) MN song song AB

3. ABC cân tại A, trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc AB tai E, MF vuông góc BC tại F

a) Chứng minh AM trung trực EF

b) Kẻ đường thẳng vuông góc AB tại B, đường thẳng vuông góc AC tại C, 2 đường thẳng cắt nhau tại D. Chứng minh A, M, D thẳng hàng

c) So sánh CD và EM

4. Tìm x và y để C lớn nhất

C = -15 - |2x - 4| - |3y + 9|

CÁC BẠN TRẢ LỜI 3/4 CÂU TRỞ LÊN SẼ ĐƯỢC 1 TICK CỦA MÌNH NHÉ

                             4/4 ĐƯỢC 2 TICK. NHANH CHÂN NÀO CÁC BẠN EI......

Answer 1

[~*Shiro*~]

5y−3x=2xy−115y−3x=2xy−11

⇒2xy+3x−5y−11=0⇒2xy+3x−5y−11=0

⇒4xy+6x−10y−22=0⇒4xy+6x−10y−22=0

⇒(4xy+6x)−(10y+15)=7⇒(4xy+6x)−(10y+15)=7

⇒2x(2y+3)−5(2y+3)=7⇒2x(2y+3)−5(2y+3)=7

⇒(2x−5)(2y+3)=7⇒(2x−5)(2y+3)=7

Ta có các TH sau:

TH1: {2x−5=12y+3=7⇒{x=3y=2{2x−5=12y+3=7⇒{x=3y=2

TH2: {2x−5=−12y+3=−7⇒{x=2y=−5{2x−5=−12y+3=−7⇒{x=2y=−5

TH3: {2x−5=72y+3=1⇒{x=6y=−1{2x−5=72y+3=1⇒{x=6y=−1

TH4: {2x−5=−72y+3=−1⇒{x=−1y=−2{2x−5=−72y+3=−1⇒{x=−1y=−2

Vậy......................................