Cho tam giác ABC cân tại A kẻ AD là tia phân giác của góc A. Vẽ CF là đg trung tuyến của tam giác ABC cắt AD tại G . Vẽ đg trung trệch của đoạn thẳng Đc cắt cạnh AC Tại E Vẽ hình dùm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 4 2022
a: XétΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
DO đó: ΔABD=ΔACD
b: XétΔABC có
AD là đường trung tuyến
CF là đường trung tuyến
AD cắt CF tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
26 tháng 6 2021
a) Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC(ΔBAC cân tại A)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)
26 tháng 6 2021
b) Ta có: ΔABD=ΔACD(cmt)
nên DB=DC(hai cạnh tương ứng)
mà B,D,C thẳng hàng(gt)
nên D là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(cmt)
CF là đường trung tuyến ứng với cạnh AB(gt)
AD cắt CF tại G(gt)
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC(Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)
YN
12 tháng 4 2021
a) Ta có: \(AH\) là phân giác \(\widehat{EAF},AH\perp EF\rightarrow\Delta AEF\)cân tại \(A\)
b) Kẻ \(BG//AC,G\in EF\rightarrow\widehat{BGK}=\widehat{GKF}\)
Ta có: \(BK//EF\rightarrow\widehat{BKG}=\widehat{KGF}\)
Mà \(\Delta BKG,\Delta FGK\)chung cạnh \(KG\)
\(\rightarrow\Delta BKG=\Delta FGK\left(g.c.g\right)\)
\(\rightarrow BG=KF\)
Ta có: \(BG//AC\rightarrow\widehat{GBM}=\widehat{MCF}\)
Mà \(BM=MC\)vì \(M\)là trung điểm \(BC,\widehat{BMG}=\widehat{FMC}\)
\(\rightarrow\Delta BMG=\Delta CMF\left(c.g.c\right)\)
\(\rightarrow BG=CF\)
\(\rightarrow KF=CF\left(=BG\right)\)
c) Ta có: \(BG//AC\)
\(\rightarrow\widehat{BGE}=\widehat{AFE}=\widehat{AEF}=\widehat{BEG}\)
\(\rightarrow\Delta BGE\)cân tại \(B\rightarrow BE=BG\)
\(\rightarrow BE=CF\)
Mà \(AE=À,AE=AB+BE,AF=AC-C\)
\(\rightarrow AE+AF=AB+BE+AC-CF\)
\(\rightarrow2AE=AB+AC\)vì \(BE=CF\)
\(\rightarrow AE=\frac{AB+AC}{2}\)
