K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 5 2019

a, xét tam giác ABD và tam giác ACD có : AD chung

AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)

góc BAD = góc CAD do AD là phân giác của góc BAC (gt)

=> tam giác ABD = tam giác ACD (c-g-c)

b, tam giác ABD = tam giác ACD (câu a)

=> BD = DC (đn) mà D nằm giữa B; C 

=> D là trung điểm của BC (đn)

=> AD là trung tuyến

CF là trung tuyến

CF cắt AD tại G

=> G là trong tâm của tam giác ABC (đl)

3 tháng 5 2019

c, Ta có : tam giác EDC có EH vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao

\(\Rightarrow\)tam giác EDC cân tại E

D, Vì EH // AD \(\Rightarrow\)theo định lí Ta - lét ta có : \(\frac{DH}{HC}=\frac{AE}{EC}\)

Mà HC = HD \(\Rightarrow\)AE = EC \(\Rightarrow\)E là trung điểm AC 

\(\Leftrightarrow\)BE là đường trung tuyến \(\Rightarrow\)Ba điểm B, G , E thẳng hàng 

27 tháng 1 2021

undefined

3 tháng 5 2019

a) Xét ΔABD và ΔACD có:

AB = AC (gt)

BAD = CAD (gt)

cạnh AD chung

=> ΔABD = ΔACD (c.g.c) ( có thể CM theo g.c.g )

b) Vì ΔABD = ΔACD, ta có:

DC = DB ( hai cạnh tương ứng )

Mà tia AD cắt BC tại D ( D ∈ BC )

=> AD là đường trung tuyến ΔABC

=> G là trọng tâm ΔABC ( giao điểm hai đường trung tuyến )

c) Xét ΔEHC và ΔEHD có:

CH = DH (gt)

EHC = EHD ( = 90 o )

EH cạnh chung

=> ΔEHC = ΔEHD (c.g.c)

=> C = D

EC = ED

=> ΔDEC cân

10 tháng 2 2018

kho ua

Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp 1. Cho tam giác ATM vuông tại A (AT<AM), đường cao AB. C thuộc tia BM sao cho BC=BT và CD vuông góc với AM tại D. E là trung điểm của CM. Chứng minh:a) Tam giác ABD cânb) BD vuông góc với DE.2. Cho tam giác ATM nhọn, các đường cao TC và MB cắt nhau tại K. Vẽ TD⊥BC tại D; ME⊥BC tại E. H là trung điểm của AK, Q là trung điểm của TM.Chứng minh HC⊥CQ3. Cho tam giác ABC...
Đọc tiếp

Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp 

1. Cho tam giác ATM vuông tại A (AT<AM), đường cao AB. C thuộc tia BM sao cho BC=BT và CD vuông góc với AM tại D. E là trung điểm của CM. Chứng minh:
a) Tam giác ABD cân
b) BD vuông góc với DE.
2. Cho tam giác ATM nhọn, các đường cao TC và MB cắt nhau tại K. Vẽ TD⊥BC tại D; 
ME⊥BC tại E. H là trung điểm của AK, Q là trung điểm của TM.
Chứng minh HC⊥CQ
3. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), trên cạnh BC lấy N sao cho BN=NA, trên cạnh BC lấy M sao cho CM=CA. Tia phân giác góc ABC cắt AM tại E, tia phân giác góc ACB cắt AN tại D. Gọi O là giao của BE và CD, gọi H là giao của MD và NE. 
a) Tính góc MAN b) CHứng minh EODH là hình bình hành
c) Gọi K và I lần lượt là trung điểm của AH và MN. Chứng minh IEKD là hình vuông.
4. Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh AB. Trên cùng một đường thẳng bờ là đường thẳng AB có chứa điểm D, dựng các hình vuông AEGH và BEFK. AK cắt BD tại S, AC cắt DE tại T. CHứng minh:
a) AF⊥BG tại M
b) Bốn điểm H, M, K, O thẳng hàng ( O là giao của BD và AC)
c) E, S, C thẳng hàng
d) B, T, H thẳng hàng

5. Cho tam giác ABC nhọn, vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC hai hình vuông ABMN và ACEF. Gọi I và K là tâm hình vuông ABMN và ACEF. P,Q là trung điểm của NF và BC. Chứng minh S ABC=S NAF

0

a: Xét tứ giác BHCD có 

BH//CD

CH//BD

Do đó:BHCD là hình bình hành

b: Ta có: BHCD là hình bình hành

nên Hai đường chéo BC và HD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BC

nên M là trung điểm của HD

hay H,M,D thẳng hàng