số 4 và 5 có là snt cùng nhau ko? Giải thích?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
0
3 tháng 11 2019
a)Gọi 2 số lẻ liên tiếp là:a;a+1 và (a,a+1) là d.
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a⋮d\\a+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)a+1-a\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)1\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)d=1
Vậy 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau.
b)Gọi (4n+5,6n+7) là d.
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}4n+5⋮d\\6n+7⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)6(4n+5)-4(6n+7)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)24n+30-24n+28\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)2\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)d\(\in\){1;2}
Mà 4n+5 là số lẻ
\(\Rightarrow\)d=1
\(\Rightarrow\)4n+5 và 6n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Vậy 4n+5 và 6n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
3 tháng 11 2019
Gọi 2 số lẻ liên tiếp là a;a+2 (mà a € N )
Giả sử:(a;a+2)=d
=>a chia hết cho d
a+2 chia hết cho d
(a+2)-a chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
Vậy d=1 hoặc d=2
Mà a và a+2 là 2 số lẻ=> d khác 2=> d=1
Vậy 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tô cùng nhau
LN
0
LN
0
HT
2
9 tháng 11 2018
GỌI UWCLN (2N+3,3N+4) =D
=> \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\\\3n+4⋮d\end{cases}=\hept{\begin{cases}3\left(2n+3\right)⋮d\\\\2\left(3n+4\right)⋮d\end{cases}}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}}\)
=> ( 6n+9)-(6n+8) \(⋮d\)
=> 1 \(⋮d\)
=> (2n+3,3n+4)=1
7 tháng 11 2018
bài 3 nè : ta có a=42q+r=2*3*7q+r(q,r thuộc N,0<r<42 Vì a là SNT nên r ko chia hết cho 2,3,7 tìm các hợp số <42 loại chia hết cho 3,7 còn 25 r=25
TT
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
3 tháng 11 2023
Gọi ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b là d ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}11a+2b⋮d\\18a+5b⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(11a+2b\right).5⋮d\\\left(18a+5b\right).2⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}55a+10b⋮d\\36a+10b⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ 55a + 10b - (36a + 10b) ⋮ d ⇒ 55a + 10b - 36a - 10b ⋮ d ⇒19a⋮d (1)
\(\left\{{}\begin{matrix}11a+2b⋮d\\18a+5b⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(11a+2b\right).18⋮d\\\left(18a+5b\right).11⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}198a+36b⋮d\\198a+55b⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒198a + 55b -(198a + 36b) ⋮ d⇒198a + 55b -198a -36b ⋮d⇒ 19b⋮d(2)
Kết hợp(1) và (2) ta có: d là ước chung của 19a và 19b
19a = 19.a; 19b = 19.b và (a;b) = 1⇒ ƯCLN(19a; 19b) = 19
⇒ d = 19 ⇒ ƯC(11a + 2b; 18a + 5b) = {1; 19) (đpcm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 11 2023
Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(11a+2b, 18a+5b)$
$\Rightarrow 11a+2b\vdots d; 18a+5b\vdots d$
$\Rightarrow 5(11a+2b)-2(18a+5b)\vdots d$
$\Rightarrow 19\vdots d$
$\Rightarrow d=1$ hoặc $d=19$
Vậy ta có đpcm.
26 tháng 7 2015
1)Gọi ƯCLN(2n+1;6n+5)=d
Ta có: 2n+1 chia hết cho d; 6n+5 chia hết cho d
=>3(2n+1) chia hết cho d; 6n+5 chia hết cho d
=>6n+3 chia hết cho d; 6n+5 chia hết cho d
mà 3;5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
nên 6n+3 và 6n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
hay 2n+1 và 6n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>đpcm
yes
vì đó là 2 số tự nhiên liên tiếp
ko
Vì CÁC SNT cùng nhau là các số có duy nhất 1 ước là 1
mà : 4 có 2 ước là 1;2;4
suy ra : 4 và 5 ko là SNT cùng nhau