Question

[thỏ ngọc]

So sánh:

       19 mũ 30 + 5              19 mũ 31 + 5

A = 19 mũ 31 + 5   và B = 19 mũ 32 + 5

Làm hết cả công thức ra nha!

Answer 1

[alibaba nguyễn]

Đặt 19³¹ = a ( cho đơn giản nha)

\(A=\frac{\frac{a}{19}+5}{a+5}=\frac{a+95}{19\left(a+5\right)}\)

\(B=\frac{a+5}{19a+5}\)

Ta có

\(B-A=\frac{a+5}{19a+5}-\frac{a+95}{19\left(a+5\right)}=-\frac{1620a}{19\left(a+5\right)\left(19a+5\right)}< 0\)

Vậy A > B

Answer 2

[alibaba nguyễn]

Cách khá nhé

Ta có

\(19A=\frac{30^{31}+19.5}{30^{31}+5}=1+\frac{90}{30^{31}+5}\)

\(19B=\frac{30^{32}+19.5}{30^{32}+5}=1+\frac{90}{30^{32}+5}\)

Vì \(30^{31}+5< 30^{32}+5\Rightarrow\frac{90}{30^{31}+5}>\frac{90}{30^{32}+5}\)

\(\Rightarrow1+\frac{90}{30^{31}+5}>1+\frac{90}{30^{32}+5}\)

\(\Rightarrow19A>19B\Rightarrow A>B\)