Dạng bài: Giải bài toán bằng cách lập phương trìnhToán chuyển độngBài 1. Một tàu tuần tra chạy ngược dòng 60km, sau đó chạy xuôi dòng 48km trên cùng một dòng sông có vận tốc dòng nước là 2km/h. Tính v...

DT

Đỗ Thanh Hải

CTVVIP

23 tháng 6 2021

kéo Link ấn cho tiện, thế này cop hơi mệt

Một tàu tuần tra chạy ngược dòng 60km, sau đó chạy xuôi dòng 48km trên cùng một dòng sông có vận tốc của nước là 2km/h. Tính vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng, biết thời gian khi xuôi dòng ít hơn thời gian khi ngược dòng là 1 giờ. GIẢI BẰNG CÁCH LẬP HPT ẠMIK CẢM ƠN NHIỀU Ạmik đang cần gấp...

T

tranthuylinh

24 tháng 6 2021

2

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

24 tháng 6 2021

- Gọi vận tốc xuôi dòng là x và vận tốc ngược dòng là y ( x > y > 0 km/h)

- Theo bài ra vận tốc của nước là 2km/h

=> Vận tốc thực khi nước lặng là : $\left[{}\begin{matrix}x-2\\y+2\end{matrix}\right.$

=> $x-y=4\left(1\right)$

- Lại có thời gian ngược dòng lâu hơn xuôi dòng là 1h .

$\Rightarrow\dfrac{60}{y}-\dfrac{48}{x}=1\left(2\right)$

- Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : $\left\{{}\begin{matrix}x-y=4\\\dfrac{60}{y}-\dfrac{48}{x}=\dfrac{60x-48y}{xy}=1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}60x-48y=xy\\x=y+4\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}60y+240-48y=y^2+4y\\x=y+4\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2-8y-240=0\\x=y+4\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}y=20\\y=-12\end{matrix}\right.\\x=y+4\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=20\end{matrix}\right.$( TM )

Vậy vận tốc thực khi nước lặng là x - 2 = y + 2 = 22(km/h ).

D

๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG

24 tháng 6 2021

Gọi thời gian tàu chạy xuôi dòng là x

Gọi thời gian tàu chạy ngược dòng là y

(giờ; x,y > 0)

Vận tốc của tàu khi chạy xuôi dòng là $\dfrac{48}{x}$ (km/h)

=> Vận tốc riêng của tàu là $\dfrac{48}{x}-2$ (km/h)

Vận tốc của tàu khi chạy ngược dòng là $\dfrac{60}{y}$ (km/h)

=> Vận tốc riêng của tàu là $\dfrac{60}{y}+2$ (km/h)

Do vận tốc riêng của tàu không đổi => Ta có phương trình:

$\dfrac{48}{x}-2=\dfrac{60}{y}+2$

<=> $\dfrac{48}{x}-\dfrac{60}{y}-4=0$

<=> $\dfrac{48y-60x-4xy}{xy}=0< =>48y-60x-4xy=0$ (1)

Do thời gian tàu chạy xuôi dòng ít hơn thời gian tàu chạy ngược dòng là 1 giờ => Ta có phương trình:

$y-x=1$ (2)

(1)(2) <=> $\left\{{}\begin{matrix}48y-60x-4xy=0\\y=x+1\end{matrix}\right.$

Thay y = x + 1 vào phương trình (1), ta có:

$48\left(x+1\right)-60x-4x\left(x+1\right)=0$

<=> $48x+48-60x-4x^2-4x=0$

<=> -4x² - 16x + 48 = 0

<=> (x-2)(x+6) = 0

Mà x > 0

<=> x = 2

Vận tốc của tàu là $\dfrac{48}{2}-2=22$ (km/h)

Một tàu tuần tra chạy ngược dòng 60km, sau đó chạy xuôi dòng 48km trên cùng một dòng sông có vận tốc của nước là 2km/h. Tính vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng, biết thời gian khi xuôi dòng ít hơn thời gian khi ngược dòng là 1 giờ.GIẢI BẰNG HPT Ạ MIK CẢM ƠN NHÌU...

T

tranthuylinh

23 tháng 6 2021

1

D

๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG

23 tháng 6 2021

Gọi thời gian khi tàu đi xuôi dòng là x (giờ; x > 0)

Gọi thời gian khi tàu đi ngược dòng là y (giờ; y > 0)

Vận tốc của tàu là $\dfrac{60}{x}$ - 2 (km/h)

Vận tốc của tàu là $\dfrac{48}{y}+2$ (km/h)

Do vận tốc tàu không đổi => Ta có phương trình:

$\dfrac{60}{x}-2=\dfrac{48}{y}+2$ (1)

Do thời gian khi xuôi dòng ít hơn thời gian khi ngược dòng là 1 giờ => ta có phương trình:

x + 1 = y (2)

(1) <=> $\dfrac{60}{x}-\dfrac{48}{y}-4=0$

<=> $\dfrac{60y-48x-4xy}{xy}=0$

<=> 60y - 48x - 4xy = 0 (3)

Thay y = x + 1, ta có:

(3) <=> 60(x+1) - 48x - 4x(x+1) = 0

<=> -4x² + 8x + 60 = 0

<=> (x-5)(x+3) = 0

Mà x > 0

<=> x - 5 = 0

<=> x = 5 (tm)

Vận tốc của tàu khi nước lặng là $\dfrac{60}{5}-2=10$ (km/h)

VN

võ ngọc quỳnh anh

25 tháng 5 2022

ủa bạn vì sao vận tốc đi xuôi dòng lại là 48 phần x+2 ko

VT

Vũ Tuấn An

14 tháng 6 2015

một tàu tuần tra chạy ngược dòng 60km, sau đó xuôi dòng 48km trên cùng một dòng sông có vận tốc của dòng nước là 2km/h. Tính vận tốc của tàu tuần tra khi dòng nước yên lặng, biết thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 1 giờ

4

ND

Nông Đức Minh

28 tháng 4 2020

đell bt

HN

Hn . never die !

28 tháng 4 2020

Trả lời :

Bn Nông Đức Minh đừng bình luận linh tinh nha bn.

- Hok tốt !

^_^

NV

Nguyễn Văn Nam

22 tháng 1 2017

Một tàu tuần chạy ngược dòng 60km,sau đó chạy suôi dòng 40km trên cùng một dòng sông có vận tốc của dòng nước là 2km/h. Tính vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng, biết thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 1 giờ

0

T

tranthuylinh

28 tháng 9 2021

một tàu tuần tra chạy ngược dòng 120km,sau đó chạy xuôi dòng 96km trên cùng 1 dòng sông có vận tốc dòng nước là 2km/h.tính vận tốc của tàu khi nước yên lặng biết thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 2h

1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông dài 60km, sau đó chạy ngược dòng 48km trên cùng khúc sông đó, cả xuôi và ngược hết 6 giờ. Nếu ca nô ấy chạy xuôi dòng 40km và ngược dòng 80km cũng trên khúc sông đó, cả xuôi và ngược thì hết 7 giờ. Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước.Mình cần lập bảng...

0

PL

Phuong Linh

5 tháng 6 2021

1

MY

missing you =

6 tháng 6 2021

gọi vận tốc ca nô xuôi dòng là x+y(km/h)(x>0)

vận tốc ca nô ngược dòng là :x-y(km/h)(y>0)(x>y)

ta có hệ pt: $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{60}{x+y}+\dfrac{48}{x-y}=6\\\dfrac{40}{x+y}+\dfrac{80}{x-y}=7\end{matrix}\right.$

giải hệ pt trên bằng cách đặt$\dfrac{1}{x+y}=a$ và $\dfrac{1}{x-y}=b$

=>$\left\{{}\begin{matrix}60a+48b=6\\40a+80b=7\end{matrix}\right.$ giải hệ pt này =>$\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{20}\\b=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.$=>$\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{1}{20}\\\dfrac{1}{x-y}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}x+y=20\\x-y=16\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=18\left(TM\right)\\y=2\left(TM\right)\end{matrix}\right.$

vậy vận tốc riêng ca nô là 18km/h , vận tốc dòng nước là 2km/h

PD

Phó Đình Hào

6 tháng 2 2021

Giair bài toán bằng cách lập phương trình:

Một ca nô chạy xuôi dòng 1 khúc sông dài 48 km, sau đó chạy ngược dòng 48km hết tất cả 5h. Tính vân tốc riêng của ca nô nếu vận tốc của dòng nước là 4km/h

#Toán lớp 8

1

NM

Nguyễn Minh Quang

Giáo viên

6 tháng 2 2021

gọi x là vận tốc thực của cano , ta có

$\frac{48}{x+4}+\frac{48}{x-4}=5\Leftrightarrow\frac{96x}{x^2-16}=5$

$\Leftrightarrow5x^2-96x-80=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\\x=-\frac{4}{5}\end{cases}}$vậy x=20 hay vận tốc riêng của cano là 20km/h

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình :Trên một khúc sông, một ca nô tuần tra đi xuôi dòng 96 km và ngược dòng 48km mất tất cả 5 giờ. Một lần khác, ca nô tuần tra đó đi xuôi dòng 48 km và ngược dòng 60kmmất 4 giờ. Tính vận tốc riêng của ca nô tuần tra và vận tốc dòng nước khi di chuyển trên khúc sông này, biết vận tốc ca nô và vận tốc dòng nước đều không thay...

PL

Phuong Linh

7 tháng 6 2021

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

9 tháng 6 2021

Lời giải:

Gọi vận tốc xuôi dòng là $a$ (km/h) và vận tốc ngược dòng là $b$ (km/h)

Theo bài ra ta có:

$\left\{\begin{matrix} \frac{96}{a}+\frac{48}{b}=5\\ \frac{48}{a}+\frac{60}{b}=4\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{32}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{24}\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=32\\ b=24\end{matrix}\right.$ (km/h)

Vận tốc riêng của cano: $(32+24):2=28$ (km/h)

Vận tốc dòng nước: $32-28=4$ (km/h)