Cho n là số ko chia hết cho 3.Chứng minh rằng n^2 chia cho 3 dư 1
Mình đang cần gấp.Giúp mình nha!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
27 tháng 11 2019
Ta có
\(n^2-1=\left(n^2-n\right)+\left(n-1\right)=n\left(n-1\right)+\left(n-1\right)=\left(n-1\right)\left(n+1\right).\)
+ Nếu n chia 3 dư 1 thì n-1 chia hết cho 3 nên n2-1 chia hết cho 3
+ Nếu n chia 3 dư 2 thì n+1 chia hết cho 3 nên n2-1 chia hết cho 3
=> n2-1 chia hết cho 3 với mọi n nên n2 chia 3 dư 1
27 tháng 11 2019
Câu hỏi của Nguyễn Đình Dũng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
20 tháng 9 2017
bài 4
Các số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 có tận cùng 2, 4, 6, 8 ; mỗi chục có bốn số đó.
Từ 0 đến 999 có 100 chục nên có :
4.100 = 400 (số).
Vậy trong các số tự nhiên nhỏ hơn 1000, có 400 số chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho 5
bài 5
Gọi thương của số tự nhiên x tuần tự là a và b
Theo đề, ta có:
x = 4a + 1
x = 25b + 3
<=> 4a + 1 = 25b + 3
4a = 25b + 2
a = (25b + 2)/4
b = 2 ; a = 13 <=> x = 53
b = 6 ; a = 38 <=> x = 153
b = 10 ; a = 63 <=> x = 253
b = 14 ; a = 88 <=> x = 353
b = 18 ; a = 113 <=> x = 453
Đáp số: Tất cả các số tự nhiên, tận cùng là 53 đều thoả mãn điều kiện.
NQ
7
7 tháng 1 2016
dat n=3k+1 hoac n=3q+2 (k,q tu nhien)
n=3k+1 suy ra n^2=(3k+1)^2=9k^2+6k+1 chia 3 du 1
n=3q+2 suy ra n^2=(3q+2)^2=9q^2+12q+3+1 chia 3 du 1
29 tháng 12 2016
1. Tính tổng:
Số số hạng có trong tổng là:
(999-1):1+1=999 (số)
Số cặp có là:
999:2=499 (cặp) và dư một số đó là số 500
Bạn hãy gộp số đầu và số cuối:
(999+1)+(998+2)+.........+ . 499(số cặp) + 500 = 50400
Vậy tổng S1 = 50400
Mih sẽ giải tiếp nha
29 tháng 12 2016
Số tự nhiên a sẽ chia hết cho 4 vì:
36+12=48 sẽ chia hết co 4
Số a ko chia hết cho 9 vì:
4+8=12 ko chia hết cho 9
MB
19 tháng 12 2016
n2 chia cho chia 3 dư 1 thì ta chứng minh (n2-1) chia hết cho 3
n ko chia hết cho 3 nên n=3k+1
n^2=(3k+1)^2=9k^2+6k+1=3k(3k+2)+1
3k(3k+2) chia hết cho 3
1 không chia hết cho 3
vậy n^2 chia cho 3 dư 1