Tìm a , b ,c , biết
ab=\(\frac{-6}{7}\), bc=\(\frac{4}{3}\), ca=\(\frac{-7}{50}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MH
2
MH
1
21 tháng 3 2016
Ta có abbcca=\(\frac{3}{5}.\frac{4}{5}.\frac{3}{7}\)
=>a2b2c2=\(\frac{36}{175}\)
=>abc=\(\sqrt{\frac{36}{175}}=\frac{6\sqrt{7}}{35}\)
=>a=\(\frac{6\sqrt{7}}{35}:\frac{4}{5}=\frac{3\sqrt{7}}{14}\)=>b=\(\frac{6\sqrt{7}}{35}:\frac{3}{7}=\frac{2\sqrt{7}}{5}\)=>c
ND
0
21 tháng 5 2018
\(7\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)=6\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}\right)+3\ge7\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}\le3\)Áp dụng BĐT AM-GM ta có :
\(A=\frac{1}{\sqrt{a^3+b^3+1}}+\frac{1}{\sqrt{b^3c^3+1+1}}+\frac{4\sqrt{3}}{c^6+1+2a^3+8}\)
\(\le\frac{1}{\sqrt{3ab}}+\frac{1}{\sqrt{3bc}}+\frac{4\sqrt{3}}{2c^3+2a^3+8}=\frac{1}{\sqrt{3ab}}+\frac{1}{\sqrt{3bc}}+\frac{2\sqrt{3}}{c^3+a^3+4}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{3ab}}+\frac{1}{\sqrt{3bc}}+\frac{2\sqrt{3}}{c^3+a^3+1+1+1+1}\)
\(\le\frac{1}{\sqrt{3ab}}+\frac{1}{\sqrt{3bc}}+\frac{2\sqrt{3}}{6\sqrt{ac}}=\frac{1}{\sqrt{3ab}}+\frac{1}{\sqrt{3bc}}+\frac{1}{\sqrt{3ac}}\)\(=\frac{1}{\sqrt{3}}\left(\frac{1}{\sqrt{ab}}+\frac{1}{\sqrt{ac}}+\frac{1}{\sqrt{bc}}\right)\)
\(\le\frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{3\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac}+\frac{1}{bc}\right)}=\sqrt{\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac}+\frac{1}{bc}\right)}\le\sqrt{3}\) (Bunhiacopxki)
Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow a=b=c=1\)
PS : Thánh cx đc phết ha; chế đc bài này tui mới khâm phục :)))
28 tháng 5 2018
nó ko chém đâu anh nó chép trong toán tuổi thơ đấy,thk này khốn nạn lắm
N
0
NP
2
HN
20 tháng 11 2018
Ta có: \(a^2+3=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(VT=\dfrac{a}{a^2+7}+\dfrac{b}{b^2+7}+\dfrac{c}{c^2+7}\le\sum\dfrac{a}{4\sqrt{a^2+3}}=\sum\dfrac{a}{4\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}\)
\(\le\sum\dfrac{a}{4}.\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{a+c}\right)=\sum\dfrac{1}{8}\left(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{a+b}\right)=\dfrac{3}{8}\)
Dấu = xảy ra khi a=b=c=1
P/s:\(\sum\limits_{x,y,z}x=x+y+z\) :Tổng hoán vị
=> b=(-6)/7a và c=(-7)/50a
-> bc=(-6)/7a . (-7)/50a = 4/3
=> 3/25 . a^2 = 4/3
=> a^2 = 4/3 : 3/25 =100/9
Có a sẽ tính ra b và c.
Hướng giải là thế còn tính toán mình có thể sai nhé.
mình tính nhầm nhé.
Ở hàng thứ 3: 3/(25.a^2) = 4/3 <=> 25a^2 = 3 / (4/3) = 9/4
=> a^2=9/4:25=9/100
=> a = 3/10