Suppose \(x\)and\(y\)are 2 real numbers such that :
\(\hept{\begin{cases}x+y-xy=55\\x^2+y^2=325\end{cases}}\)
Find the value of \(\left|x^3-y^3\right|\).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 10 2016
Ta có
\(\hept{\begin{cases}x+y-xy=55\\x^2+y^2=325\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(x+y\right)-2xy=110\\\left(x+y\right)^2-2xy=325\end{cases}}\)
Lấy dưới trừ trên vế theo vế ta được
(x + y)2 - 2(x + y) = 215
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=1+6\sqrt{6}\\x+y=1-6\sqrt{6}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}xy=6\sqrt{6}-54\\xy=-6\sqrt{6}-54\end{cases}}\)
Ta lại có
31 tháng 10 2016
Ta lại có
x3 - y3 = (x - y)(x2 + xy + y2) =
\(\sqrt{\left(x+y\right)^2-4xy}\left(x^2+xy+y^2\right)\)
Giờ chỉ việc thế số vô là có đáp án nhé
16 tháng 1 2018
Những bài còn lại chỉ cần phân tích ra rồi rút gọn là được nha. Bạn tự làm nha!
16 tháng 1 2018
Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=a\\x-y=b\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)ta có hệ \(\hept{\begin{cases}2a+3b=4\\a+2b=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-7\\b=6\end{cases}}\)Từ đó ta có \(\hept{\begin{cases}x+y=-7\\x-y=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{13}{2}\end{cases}}\)PS: Cái đề chỗ 3(x+y) phải thành 3(x-y) chứ
22 tháng 1 2018
sử dụng bất đẳng thức đối với pt2 he 1
pt 2<=>\(xy+\frac{1}{xy}+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=4\)
áp dụng bdt cô si ta dễ dàng chứng minh được VT>=4. dau = xay ra <=>x=y=1
22 tháng 1 2018
nhưng x,y có không âm đâu mà được phép áp dụng cosi
Ta có : \(\hept{\begin{cases}x+y-xy=55\\x^2+y^2=325\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(x+y\right)-2xy=110\left(1\right)\\\left(x+y\right)^2-2xy=325\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (2) trừ (1) theo vế : \(\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)=215\)
Đặt \(t=x+y\) thì ta có pt : \(t^2-2t-215=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=1+6\sqrt{6}\\t=1-6\sqrt{6}\end{cases}}\)
1. Nếu \(t=1+6\sqrt{6}\) thì thay vào (1) ta được \(\hept{\begin{cases}x+y=1+6\sqrt{6}\\xy=-54+6\sqrt{6}\end{cases}}\)
Tới đây ta được hệ phương trình đối xứng loại I , bạn tự giải.
2. Nếu \(t=1-6\sqrt{6}\) thì thay vào (1) được \(\hept{\begin{cases}x+y=1-6\sqrt{6}\\xy=-54-6\sqrt{6}\end{cases}}\)
Ta cũng được hệ pt đối xứng loại I.
hi tui khong biet tui moi hoc lop 7 thui !