K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 10 2016

Đặt \(N=\frac{2}{x^2+1}\)

Có :

\(x^2\ge0\)

\(\Rightarrow x^2+1\ge1\)

\(\frac{2}{x^2+1}\le\frac{2}{0+1}=\frac{2}{1}=2\)

\(\Rightarrow Max_A=2\Leftrightarrow x=0\)

Vậy ...

\(\frac{2}{x^2+1}\)

\(=\frac{2}{x^2+1}\ge\frac{2}{2\sqrt{x^2}}\)

\(=\frac{2}{x^2+1}\ge x\)

22 tháng 6 2021

Đề là

\(C=\frac{3}{\left|x-1\right|+\left(x-1\right)4+1}+\frac{1}{2}.\)

hay là :

\(C=\frac{3}{\left|x-1\right|+\left(x-1\right)4+1+\frac{1}{2}}\)

22 tháng 6 2021

\(C=\frac{3}{\left|x+1\right|+\left(x-1\right)^4+1}+\frac{1}{2}\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|\ge0\forall x\\\left(x-1\right)^4\ge0\forall x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left(x-1\right)^4\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left(x-1\right)^4+1\ge1\)

\(\Rightarrow\frac{3}{\left|x-1\right|+\left(x-1\right)^4+1}\le\frac{3}{1}=3\)

\(\Rightarrow\frac{3}{\left|\text{x}-1\right|+\left(x-1\right)^4+1}+\frac{1}{2}\le3+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\)

hay \(MaxC=\frac{7}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-1\right|=\left(x-1\right)^4=0\)

\(\Rightarrow x-1=0\)

\(x=1\)

Vậy \(MaxC=\frac{7}{2}\) tại \(x=1\).

2 tháng 2 2017

Để B lớn nhất thì x = 0.

Ta có: 

\(B=7-\left|x\right|^3-\left|x\right|^2-\left|x\right|\)

\(\Leftrightarrow B=7-\left|0\right|^3-\left|0\right|^2-\left|0\right|\)

\(B=7-0^3-0^2-0\)

\(B=7-0-0-0\)

\(B=7\)

Vậy giá trị lớn nhất của B là 7

26 tháng 2 2017

x^3;x^2;xdeu bằng 0

18 tháng 12 2016

gia tri lon nhat la 6

18 tháng 12 2016

A=4-x2+3x

=-x2+3x+4

=\(-x^2+3x-\)\(\frac{9}{4}+\frac{25}{4}\)

=\(-\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{25}{4}\)

\(=\frac{25}{4}-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\)

\(\Rightarrow-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le0\) voi moi x

\(\Rightarrow-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le\frac{25}{4}\)

Vay GTLN la : \(\frac{25}{4}\)

Dau "=" xay ra khi : \(x-\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)

14 tháng 7 2015

De P lon nhat thi 540 : (x-6) lon nhat. De 540:(x-6) lon nhat thi x-6 nho nhat. x-6 nho nhat th x-6=1=>x=1+6=7

De P nho nhat thi 540 :(x-6) nho nhat. De 540 nho nhat thi x-6 lon nhat. de x-6 lon nhat thi x-6=540=>x=546

7 tháng 10 2015

Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối |a| - |b|   |a + b|. Dấu "=" xảy ra khi (a + b). b   0

Áp dụng bất đẳng thức trên ta có  |6 - 2x| - 2|4 + x| = |6 - 2x| - |8 + 2x|  |6 - 2x + 8 + 2x| = |14| = 14

Dấu "=" xảy ra <=> (6 - 2x + 8 + 2x).(8 + 2x)  0 <=> 2(4 +x)  0 <=> 4 + x  0 => x  - 4

Vậy GTLN của biể thức bằng 14 khi x  - 4