một dãy biểu thức có dạng sau : 1, 3+5, 7+9+11, 13+15+17+19 , 21+23+25+27+29, .......
chứng minh rằng mỗi số hạng đều là lũy thừa bậc 3 của 1 số nguyên dương nào đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 2 2022
\(1=1^3\)
\(3+5=8=2^3\)
\(7+9+11=27=3^3\)
\(13+15+17+19=64=4^3\)
\(21+23+25+27+29=125=5^3\)
24 tháng 4 2017
Nhận xét về dãy số. Ta thấy rằng dã số này thì có 2 tính chất cần chú ý.
Thứ 1: Số hạng thứ n là tổng của n số lẻ liên tiếp.
Thứ 2: Số bé nhất trong n số của số hạng n sẽ có dạng: \(2k+1\)(với k là tổng số chữ số của (n - 1) số hạn trước đó:
(Ví dụ: Số hạng thứ 5 trong dãy sẽ có \(k=1+2+3+4=10\)sợ you không hiểu chỗ này nên cho ví dụ đấy)
Giờ ta chứng minh với n bất kỳ thì dãy này luôn đúng yêu cầu bài toán:
Xét số thứ n trong dãy:
Ta có \(k=1+2+...+\left(n-1\right)=\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)
Số hạng thứ n của dãy sẽ là: \(\left(2k+1\right)+\left(2k+3\right)+...+\left(2k+1+2\left(n-1\right)\right)\)
\(=2kn+\left(1+3+...+\left(2n-1\right)\right)\)
\(=2kn+n^2\)
\(=2.\frac{n\left(n-1\right)}{2}.n+n^2=n^2\left(n-1+1\right)=n^3\)
Vậy bài toán đã được chứng minh.
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
29 tháng 8 2023
Tổng các số ở nhóm chứa số 199 là :
\(\left[\left(199-1\right):2+1\right]\left(1+199\right):2=100.200:2=10000\)
Đáp số...
22 tháng 12 2021
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=155
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14 +15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30-50-53=362
22 tháng 12 2021
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=155
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14 +15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30-50-53=362
27 tháng 9 2020
A=[(1+9)+(3+7)+(5+15)+(11+13)].2
A=[10+10+20+24].2
A=64.2
A=128
B=(17+23)+(19+21)+(23+27)+(25+29)
B=40+40+50+54
B=tự tính
TV
27 tháng 9 2020
A=(1+9)+(3+7)+(5+15)+(7+13)+(11.2)
A=10+10+10+10+22
A=40+22
A=62
mình làm câu A thôi nhé
9 tháng 12 2015
A) =(5+(-15))+(9+(-19))+(-11)+(13+17)+(21+(-23))
=(-10)+(-10)+(-11)+20+(-2)
=((-10)+(-10))+(-11)+(-2)+20
=(-20)+(-11)+20+(-2)
=((-20)+20)+((-11)+(-2))
=0+(-13)=-13
B) doi ti !!!!! Tich cho mik nha
