tồn tại hay không hai số tự nhiên x và ysao cho 15x+20y=200d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
9 tháng 5 2015
Đầu bài: Tìm 2 số tự nhiên x, y thỏa mãn điều kiện: (x+y) x (x-y) = 2010
BÀI GIẢI:
Xét 4 trường hợp với biểu thức đã cho:
(x+y) x (x-y) = 2010
1) Trường hợp 1:
(x+y) là số lẻ x (x-y) cũng là số lẻ => tích là số lẻ
Trường hợp 1 này không thỏa mãn vì 2010 là số chẵn
2) Trường hợp 2:
(x+y) là số chẵn x (x-y) cũng là số chẵn
2 thừa số là chẵn phải chia hết cho 2 => tích 2 số chẵn phải chia hết cho 4
Trong khi đó, 2010 không chia hết cho 4 nên trường hợp 2 này cũng không thỏa mãn
3) Trường hợp 3:
(x+y) là số lẻ x (x-y) là số chẵn
↓↓ ↓↓
lẻ + lẻ = chẵn (loại) > < lẻ - lẻ = chẵn (Ok)
chẵn + chẵn = chẵn (loại) > < chẵn - chẵn = chẵn (Ok)
chẵn + lẻ = lẻ (Ok) > < chẵn - lẻ = lẻ (loại)
lẻ + chẵn = lẻ (Ok) > < lẻ - chẵn = lẻ (loại)
=> Với x,y bị loại vì không đáp ứng điều kiện của (x+y) thì lại đáp ứng của (x-y) và ngược lại.
Do vậy, không có số tự nhiên nào thỏa mãn trường hợp 3.
4) Trường hợp 4:
(x+y) là số chẵn x (x-y) là số lẻ
↓↓ ↓↓
lẻ + lẻ = chẵn (Ok) > < lẻ - lẻ = chẵn (loại)
chẵn + chẵn = chẵn (Ok) > < chẵn - chẵn = chẵn (loại)
chẵn + lẻ = lẻ (loại) > < chẵn - lẻ = lẻ (Ok)
lẻ + chẵn = lẻ (loại) > < lẻ - chẵn = lẻ (Ok)
=> Với x,y đáp ứng điều kiện của (x+y) thì lại không đáp ứng của (x-y) và ngược lại.
Do vậy, không có số tự nhiên nào thỏa mãn trưởng hợp 4
KẾT LUẬN: Không có số tự nhiên nào đáp ứng đầu bài.
PT
0
NT
2
D
24 tháng 4 2015
Vì (x + y) - (x - y) = 2y chia hết cho 2
=> x + y và x - y có cùng tính chẵn lẻ
+) Nếu x + y và x - y cùng lẻ thì (x + y)(x - y) lẻ, mâu thuẫn với (x + y)(x - y) = 2010
+) Nếu x + y và x - y cùng chẵn thì (x + y)(x - y) chia hết cho 4, mâu thuẫn với (x + y)(x - y) = 2010 không chia hết cho 4
Vậy không tồn tại hai số tự nhiên x,y mà (x+y).(x-y)=2010
3 tháng 9 2023
Taij sao x+y x-y là số chẵn thì (x+y)(x-y) phải chia hết cho 4 vậy
1 tháng 10 2017
giải cặn kẽ ra cho mình nhé ai cho đáp số ko mình sẽ ko tích
HP
8 tháng 11 2015
ta có:15x chia hết cho 5(vì 15 chia hết cho 5)
20y chia hết cho 5(vì 20 chia hết cho 5)
do đó 15x+20y chia hết cho 5
mà 2001 ko chia hết cho 5
nên x;y không tồn tại
SH
1
12 tháng 11 2015
=> 3x +4y = 403
3x = 402- 3y - (y-1)
=> y-1 chia hết cho 3
=> y = 3k+1
=> 3x = 402 -3y -3k
=> x = 133 -2k
Vậy x = 133-2k; y = 3k+1
+ k=1 => x=131; y=4
+ k=2 => x =129 ; y =7
+ k=3 => a =........................
.........................
KS
0
