Câu 1:So sánh A và Ba,A=275 và B=2433b,A=85 và B=27c,A=2300 và B=3200d,A=1 2 22 23 ... 21999 và B=22000Câu 2:Tổng sau có chia hết cho 5 không?A=4 42 43 44 ... 460Câu 3:Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiê...

1

JL

Jemmy Linh

2 tháng 10 2016

a)

Ta có :A=27⁵=27.27.27.27.27 Ta có :B=243³=243.243.243

=(3.3.3).(3.3.3)...(3.3.3)(có 5 nhóm) =(3.3.3.3.3).(3.3.3.3.3)...(3.3.3.3.3)(có 3 nhóm)

=3.3.3.3.3...3(15 thừa số 3) =3.3.3.3.3...3.3(có 15 thừa số 3)

=3¹⁵=3¹⁵

Mà3¹⁵=3¹⁵

Nên 27⁵=243³

=>A=B

b)Ta có:A=8⁵=8.8.8.8.8 B=2⁷

=(2.2.2).(2.2.2)...(2.2.2)(có 5 nhóm)

=2.2.2.2.2.2..2(có 15 thừ số 2)

Mà 2¹⁵>2⁷

Nên 8⁵>2⁷

=>A>B

c)(bạn tự tìm người giải ,mình bó)

d)A=1+2+2²+2³+2⁴+..+2¹⁹⁹⁹B=2²⁰⁰⁰

2.A=2.(1+2+2²+2³+...+2¹⁹⁹⁹⁾

2.A=2+2²+2³+2⁴+...+2¹⁹⁹⁹+2²⁰⁰⁰

Ta có:2.A-A=(2+2²+2³+2⁴+...+2²⁰⁰⁰) - (1+2+2²+2³+...+2¹⁹⁹⁹)

A=2²⁰⁰⁰-1

Mà 2²⁰⁰⁰-1<2²⁰⁰⁰

Nên A<B

Câu2:

A=4+4²+4³+4⁴+...+4⁶⁰

4.A=4.(4+4²+4³+...+4⁶⁰)

4.A=4²+4³+4⁴+...+4⁶⁰+4⁶¹

4.A-4=(4²+4³+4⁴+...+4⁶¹)-(4+4²+4³+...+4⁶⁰)

A=\(\frac{4^{61}-4}{3}\)

bài 3 thì mình quên cách làm rồi để mai mình xem vở chỉ cho

a) Cho P = 1 + 3 + 32 + 33 +.......+ 3101. Chứng tỏ rằng P⋮13. b) Cho B = 1 + 22 + 24 +.......+ 22020. Chứng tỏ rằng B ⋮ 21. c) Cho A = 2 + 22 + 23 +........+ 220. Chứng tỏ A chia hết cho 5. d) Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 +..........+ 498. Chứng tỏ A chia hết cho 21. e) Cho A = 119 + 118 + 117 +.........+ 11 + 1. Chứng tỏ A chia hết cho...

DM

Đào Minh Anh

22 tháng 10 2023

1

KV

Kiều Vũ Linh

22 tháng 10 2023

a) P = 1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰¹

= (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + ... + (3⁹⁹ + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹)

= 13 + 3³.(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁹⁹.(1 + 3 + 3²)

= 13 + 3³.13 + ... + 3⁹⁹.13

= 13.(1 + 3³ + ... + 3⁹⁹) ⋮ 13

Vậy P ⋮ 13

b) B = 1 + 2² + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁰

= (1 + 2² + 2⁴) + (2⁶ + 2⁸ + 2¹⁰) + ... + (2²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁸ + 2²⁰²⁰)

= 21 + 2⁶.(1 + 2² + 2⁴) + ... + 2²⁰¹⁶.(1 + 2² + 2⁴)

= 21 + 2⁶.21 + ... + 2²⁰¹⁶.21

= 21.(1 + 2⁶ + ... + 2²⁰¹⁶) ⋮ 21

Vậy B ⋮ 21

c) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰

= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2¹⁷ + 2¹⁸ + 2¹⁹ + 2²⁰)

= 30 + 2⁴.(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2¹⁶.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)

= 30 + 2⁴.30 + ... + 2¹⁶.30

= 30.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶)

= 5.6.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶) ⋮ 5

Vậy A ⋮ 5

d) A = 1 + 4 + 4² + ... + 4⁹⁸

= (1 + 4 + 4²) + (4³ + 4⁴ + 4⁵) + ... + (4⁹⁷ + 4⁹⁸ + 4⁹⁹)

= 21 + 4³.(1 + 4 + 4²) + ... + 4⁹⁷.(1 + 4 + 4²)

= 21 + 4³.21 + ... + 4⁹⁷.21

= 21.(1 + 4³ + ... + 4⁹⁷) ⋮ 21

Vậy A ⋮ 21

e) A = 11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + ... + 11 + 1

= (11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + 11⁶ + 11⁵) + (11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1)

= 11⁵.(11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1) + 16105

= 11⁵.16105 + 16105

= 16105.(11⁵ + 1)

= 5.3221.(11⁵ + 1) ⋮ 5

Vậy A ⋮ 5

GIẢI HẾT DÙM MÌNH NHA, AI GIẢI HẾT MÌNH TICK CHO! GHI RÕ RA HẾT LUN NHA!1/tính tổng: S1= 1+2+3+4+....+999 2/khi chia số tự nhiên a cho 36 ta đc số dư là 12 hỏi a có chia hết cho 4 ko? 9 ko?3/ tìm tập hợp các số tự nhiên N vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và 953<n<9844/từ 1 đến 1000 có bn số chia hết cho 5?5/ tổng 1015+8 có chia hết cho 9 và 2 ko?6/tổng 102010+14 có chia hết cho 3 và 2 ko?7/ hiệu 102010 - 4 có...

NN

Nguyễn Ngọc Tâm Như

29 tháng 12 2016

3

NH

Nguyễn Hữu Triết

29 tháng 12 2016

1. Tính tổng:

Số số hạng có trong tổng là:

(999-1):1+1=999 (số)

Số cặp có là:

999:2=499 (cặp) và dư một số đó là số 500

Bạn hãy gộp số đầu và số cuối:

(999+1)+(998+2)+.........+ . 499(số cặp) + 500 = 50400

Vậy tổng S1 = 50400

Mih sẽ giải tiếp nha

NH

Nguyễn Hữu Triết

29 tháng 12 2016

Số tự nhiên a sẽ chia hết cho 4 vì:

36+12=48 sẽ chia hết co 4

Số a ko chia hết cho 9 vì:

4+8=12 ko chia hết cho 9

VT

Vũ Thùy Linh

19 tháng 12 2023

a) So sánh A và B biết : A=2^29 Và B 5^39

b) cho A = 9^23 +5.3^43 chứng minh A chia hết cho 32

c) Tính A = 1-3+3^2-3^3+3^4-...+3^98-3^99+3^100

d) A= 1+2+2^2+...+2^2021và B=2^2022. Chứng minh A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp

1

ND

Nguyễn Đức Mạnh

19 tháng 12 2023

Uk

1, chứng minh A= 2 + 2 + 2 + 2 + ... 2 chia hết cho 3; 6 và 302. so sánh: a) A= 333 và B= 444 b) A= 1 + 5 + 5 + 5 + ... + 5 và B= 5 - 1 c) A= 2013 x 2011 và B= 2012 3. a) tổng cuả 3 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không ? b) chứng tỏ rằng trong ba số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3.4.tìm x: (3x à y+ 17) chia hết cho (x-3)5.tìm x và y: xy -3x + y =...

ND

nguyễn diệu linh

27 tháng 11 2017

2

NA

Nguyễn Anh Quân

27 tháng 11 2017

2.

a, Có : 3 < 4 nên 3 x 111 < 4 x 111 => 333 < 444

=> A < B

ND

nguyễn diệu linh

27 tháng 11 2017

câu 1,2 mình viết sai đề nhé bạn

TB

Trần Bảo Hân

1 tháng 8 2023

Bài 1. So sánh: \(2^{49}\) và \(5^{21}\)

Bài 2. a, Chứng minh rằng S = 1 + 3 + 3²+ 3³+ ... + 3⁹⁹chia hết cho 40.

b, Cho S = 1 + 4 + 4²+ 4³+ ... + 4⁶². Chứng minh rằng S chia hết cho 21.

Giúp mk với

2

GN

GV Nguyễn Trần Thành Đạt

Giáo viên

1 tháng 8 2023

Bài 1:

\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7;5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\\ Vì:128^7>125^7\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)

Bài 2:

\(a,S=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ =\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =40+3^4.40+...+3^{96}.40\\ =40.\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\\ b,S=1+4+4^2+4^3+...+4^{62}\\ =\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{60}.\left(1+4+4^2\right)\\ =21+4^3.21+...+4^{60}.21\\ =21.\left(1+4^3+...+4^{60}\right)⋮21\)

Đúng(3)

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

1 tháng 8 2023

Bài 1 :

\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7\)

\(5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\)

mà \(125^7< 128^7\)

\(\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)

Bài 2 :

a) \(S=1+3+3^2+3^3+...3^{99}\)

\(\Rightarrow S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(\Rightarrow S=40+40.3^4+...+40.3^{96}\)

\(\Rightarrow S=40\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\)

\(\Rightarrow dpcm\)

b) \(S=1+4+4^2+4^3+...4^{62}\)

\(\Rightarrow S=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...4^{60}\left(1+4+4^2\right)\)

\(\Rightarrow S=21+4^3.21+...4^{60}.21\)

\(\Rightarrow S=21\left(1+4^3+...4^{60}\right)⋮21\)

\(\Rightarrow dpcm\)

Bài 1: Tìm các số tự nhiên a,b sao cho: a, a ϵ Ư(20) và a > 4 b, b ϵ B(5) và b ≤ 35 Bài 2: Xét xem mỗi tổng(Hiệu) sau có chia hết cho 15 không? a, 30 + 45 40 + 5 + 300 b, 1500 - 23 450 - 31 145 + 5 - 17 Bài 3:Cho A = 24 + 42 + x với x ϵ N.Tìm x để: a, A chia hết cho 6 b, A không chia hết cho 6 Bài 4:Các tích sau có chia hết cho 8 hay không?Tại sao? a, 40.7.25 b, 32.19.28 c, 4.35.2.39 d, 14.27.4.15 Bài 5: Tích A = 2.4.6...10.12 có chia hết cho 80...

BB

BÙI BẢO KHÁNH

17 tháng 9 2023

1

WT

when the imposter is sus

18 tháng 9 2023

Bài 1:

a, a ϵ Ư(20) nên a ϵ {1; 2; 4; 5; 10; 20; -1; -2; -4; -5; -10; -20}.

Mà a > 4 nên a ϵ {5; 10; 20}

b, b ϵ B(5) nên b ϵ {...; -10; -5; 0; 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; ...}

Mà b ≤ 35 nên b ϵ {...; -10; -5; 0; 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35}

Bài 2:

a,

30 + 45 = 75, tổng chia hết cho 15.

40 + 5 + 300 = 45 + 300. Vì mỗi số hạng chia hết cho 15 nên tổng chia hết cho 15.

b,

Vì số bị trừ chia hết cho 15 mà số trừ không chia hết cho 15 nên các hiệu 1500 - 23; 450 - 31 không chia hết cho 15.

145 + 5 - 17 = 150 - 17, số bị trừ chia hết cho 15 nhưng số trừ không chia hết cho 15 nên 145 + 5 - 17 không chia hết cho 15.

Bài 3:

a, Để A chia hết cho 6 thì x chia hết cho 6 (do các số hạng chia hết cho 6).

b, Từ câu a, suy ra để A không chia hết cho 6 thì x không chia hết cho 6.

Bài 4:

a, Tích 40.7.25 chia hết cho 8 vì 40 chia hết cho 8.

b, Tích 32.19.28 chia hết cho 8 vì 32 chia hết cho 8.

c, 4.35.2.39 = 8.35.39, tích này chia hết cho 8 vì 8 chia hết cho 8.

d, 14.27.4.15 = 56.27.15, tích này chia hết cho 8 vì 56 chia hết cho 8.

Bài 5: Tích A = 2.4.6...10.12 = (2.4.10).6.8.12 = 80.6.8.12, suy ra tích A chia hết cho 80 vì 80 chia hết cho 80.

Bài 6:

a, Tổng 2.4.6.8.10 + 310 chia hết cho 10 vì các số hạng chia hết cho 10.

b,1.2.3.4.5 + 230 = 10.3.4 + 230, tổng chia hết cho 10 vì các số hạng chia hết cho 10.

c, Xét 3.5.7.9 + 25, tổng này chia hết cho 5 vì mỗi số hạng chia hết cho 5, và tổng cũng chia hết cho 2 vì tổng này bằng tổng của 2 số lẻ. Do đó 3.5.7.9 + 25 chia hết cho 10.

Lại có 50 chia hết cho 10 nên 3.5.7.9 + 25 + 50 chia hết cho 10.

Bài 7: bỏ qua

Bài 8: Cho A= 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + ...+ 4^12.Chứng minh rằng:

a, A chia hết cho 4 vì mỗi số hạng chia hết cho 4.

b,

\(A=4+4^2+...+4^{12}=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{11}+4^{12}\right)\)

\(A=4\left(1+4\right)+4^2\left(1+4\right)+...+4^{11}\left(1+4\right)=\left(4+4^2+...+4^{11}\right)5\)

Do đó A chia hết cho 5.

c,

\(A=4+4^2+...+4^{12}=\left(4+4^2+4^3\right)+\left(4^4+4^5+4^6\right)+...+\left(4^{10}+4^{11}+4^{12}\right)\)

\(A=4\left(1+4+4^2\right)+4^4\left(1+4+4^2\right)+...+4^{10}\left(1+4+4^2\right)=\left(4+4^4+...+4^{10}\right)21\)

Do đó A chia hết cho 21.

Bài 9:

2 ⋮ x

x ϵ Ư(2) hay x ϵ {1; 2; -1; -2}, vì x là số tự nhiên nên x ϵ {1; 2}

2 ⋮ (x + 1)

(x + 1) ϵ Ư(2) hay (x + 1) ϵ {1; 2; -1; -2}

x ϵ {0; 1; -2; -3}, vì x là số tự nhiên nên x ϵ {0; 1}

2 ⋮ (x + 2)

(x + 2) ϵ Ư(2) hay (x + 2) ϵ {1; 2; -1; -2}

x ϵ {-1; 0; -3; -4}, vì x là số tự nhiên nên x ϵ {0}

2 ⋮ (x - 1)

(x - 1) ϵ Ư(2) hay (x - 1) ϵ {1; 2; -1; -2}

x ϵ {2; 3; 0; -1}, vì x là số tự nhiên nên x ϵ {2; 3; 0}

2 ⋮ (x - 2)

(x - 2) ϵ Ư(2) hay (x - 2) ϵ {1; 2; -1; -2}

x ϵ {3; 4; 1; 0}, vì x là số tự nhiên nên x ϵ {3; 4; 1; 0}

2 ⋮ (2 - x)

(2 - x) ϵ Ư(2) hay (2 - x) ϵ {1; 2; -1; -2}

x ϵ {1; 0; 3; 4}, vì x là số tự nhiên nên x ϵ {1; 0; 3; 4}

6 ⋮ x

x ϵ Ư(6) hay x ϵ {1; 2; 3; 6; -1; -2; -3; -6}, vì x là số tự nhiên nên x ϵ {1; 2; 3; 6}

6 ⋮ (x + 1)

(x + 1) ϵ Ư(6) hay (x + 1) ϵ {1; 2; 3; 6; -1; -2; -3; -6}

x ϵ {0; 1; 2; 5; -2; -3; -4; -7}, vì x là số tự nhiên nên x ϵ {0; 1; 2; 5}

6 ⋮ (x + 2)

(x + 2) ϵ Ư(6) hay (x + 2) ϵ {1; 2; 3; 6; -1; -2; -3; -6}

x ϵ {-1; 0; 1; 4; -3; -4; -5; -8}, vì x là số tự nhiên nên x ϵ {0; 1; 4}

6 ⋮ (x - 1)

(x - 1) ϵ Ư(6) hay (x - 1) ϵ {1; 2; 3; 6; -1; -2; -3; -6}

x ϵ {2; 3; 4; 5; 0; -1; -2; -5}, vì x là số tự nhiên nên x ϵ {2; 3; 4; 5; 0}

6 ⋮ (x - 2)

(x - 2) ϵ Ư(6) hay (x - 2) ϵ {1; 2; 3; 6; -1; -2; -3; -6}

x ϵ {3; 4; 5; 6; 1; 0; -1; -4}, vì x là số tự nhiên nên x ϵ {3; 4; 5; 6; 1; 0}

6 ⋮ (2 - x)

(2 - x) ϵ Ư(6) hay (2 - x) ϵ {1; 2; 3; 6; -1; -2; -3; -6}

x ϵ {1; 0; -1; -4; 3; 4; 5; 8}, vì x là số tự nhiên nên x ϵ {1; 0; 3; 4; 5; 8}

I3

IQ 300"2K3"

18 tháng 11 2021

giúp mk với

so sánh:

a)A=27⁵ và B=243³

b)A=2³⁰⁰ và B=3²⁰⁰

2

DT

Đào Tùng Dương

18 tháng 11 2021

a)

Ta có : A = 27⁵ = (3³)⁵ = 3¹⁵

B = 243³ = (3⁵)³ = 3¹⁵

Vì 3¹⁵ = 3¹⁵ => A = B

DT

Đào Tùng Dương

18 tháng 11 2021

b )

Ta có : A = 2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

B = 3²⁰⁰ = (3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

Vì 8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰ => A<B

1..a) rút gọn A= 4+2^2+2^3+2^4+...+2^20 b) Tìm số tự nhiên x biết: 2^x + 2^x+4= 2722.a) so sánh 333^222 và 222^333 b) Chứng minh rằng tổng sau chia hết cho 7: A= 2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^59+2^603.a) Chứng tỏ: n^2+n+2017 không chia hết cho 2 b) Tìm số nguyên tố P sao cho P+2 và P+4 là số nguyên tố4. Một số tự nhiên a chia cho 4 dư 3, chia cho 17 dư 9, chia cho 19 dư 13. Hỏi số đó chia cho 1292 thì dư bao nhiêu?5. cho đoạn...

ND

Ngụy Đỗ Gia Huy

3 tháng 2 2017

1) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết 2 chia cho 6 dư 2 và b chia cho 6 dư 3. . Chứng minh rằng ab chia hết cho 6.2) Cho a và b là 2 sớ tự nhiên, biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 . Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1.3) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết a chia cho 6 dư 3 và ab chia hết cho 6. . Hỏi b chia cho 6 có số dư là bao nhiêu? Chứng minh.4) Chứng minh rằng: n (2n - 3) - 2n (n + 1) luôn chia hết cho 5 với n là số...

0

NL

Nguyễn Lê Nguyên Vy

4 tháng 7 2015

#Toán lớp 7

1

C

Chiminh

23 tháng 8 2015

Cho a là số tự nhiênchia 6 dư 2 và b là số tự nhiên chia 6 dư 3. Chứng minh axb chia hết cho 6