Cho 3 điểm không thẳng hàng A,B,C. Lấy điểm D thuộc đoạn thẳng AB, đường thẳng qua D//AC cắt BC ở E. Trên nửa mặt phẳng BC không chứa A lấy M, N sao cho góc BMC và BAC bù nhau, góc BMn và BDE bù nhau. Chứng minh 3 điểm M,N,C thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
20 tháng 3 2019
Ta có: B A M ^ = B ^ ( g t ) C A N ^ = C ^ ( g t )
Þ AM // BC; AN // BC (vì có cặp góc so le trong bằng nhau).
Þ 3 điểm M, A, N thẳng hàng (vì qua điểm A chỉ vẽ được một đường thẳng song song với BC).
Vậy MN // BC mà d ⊥ B C nên d ⊥ M N (1)
Ta có: A M = A B ; A N = A C
mà AB = AC (gt) nên AM = AN. (2)
Từ (1) và (2) Þ d là trung trực của MN
Mình vẽ được 2 hình dưới nhưng hình bên trái phù hợp với đpcm .Phải sửa đề thành : Trên nửa mặt phẳng bờ BM chứa C lấy điểm N sao cho góc BMN,BDE bù nhau.
góc BDE = góc BAC (2 góc đồng vị của AC // DE) mà góc BMC,góc BAC bù nhau ; góc BMN,góc BDE bù nhau (gt)
=> góc BMC = góc BMN mà 2 tia MN,MC nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ BM (do gt) => MN,MC trùng nhau hay M,N,C thẳng hàng.