gt:cho ΔABC vuông tại B
(AB<BC)phân giác AE
kẻ EK vuông góc AC(KϵAC)
kl:a,tính độ dài BC nếu AC=10cm,AB=6cm
b,Cm:ΔBEK cân
c,Tia KE cắt tại AB tại I
So sánh BC và EC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 7 2021
a, Ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\Leftrightarrow56,25=20,25+36\)* đúng *
Vậy tam giác ABC vuông tại A
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=3,6\)cm
b, Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{36}{7,5}=4,8\)cm
=> CH = BC - BH = 7,5 - 4,8 = 2,7 cm
2 tháng 10 2021
Bài 1:
a: Xét ΔBAC vuông tại A có
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(\widehat{C}=60^0\)
Xét ΔBAC vuông tại A có
\(AB=BC\cdot\sin60^0\)
\(\Leftrightarrow BC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
5 tháng 7 2023
a: ΔBAC vuông tại B có góc A=45 độ
nên ΔBAC vuông cân tại B
=>BA=BC=2a
AC=căn AB^2+BC^2=2a*căn 2
b: BH=BA*BC/AC=4a^2/2*a*căn 2=a*căn 2
c: S ABC=1/2*2a*2a=2a^2
d: C=2a+2a+2a*căn 2=4a+2a*căn 2
11 tháng 5 2022
a, Xét Δ AHC vuông tại H, có :
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
=> \(AB^2=12^2+9^2\)
=> \(AB^2=225\)
=> AB = 15 (cm)
Xét Δ AHC vuông tại H, có :
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
=> \(AC^2=12^2+16^2\)
=> \(AC^2=400\)
=> AC = 20 (cm)
Xét Δ ABC, có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go đảo)
=> Δ ABC vuông tại A
14 tháng 2 2022
Bài 3:
\(AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{6^2+4^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
BC=13cm
=>\(AC=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
10 tháng 5 2022
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
b: ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
nên BA/BH=BC/BA
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
10 tháng 5 2022
a.Xét tam giác ABC và tam giác HBA, có:
^B: chung
^BAC = ^BHA = 90 độ
Vậy tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA (g.g)
b.\(\rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\)
\(\Leftrightarrow AB^2=BH.BC\left(đfcm\right)\) (1)
c.Áp dụng định lý pitago \(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+10^2}=2\sqrt{34}\left(cm\right)\)
(1) \(\Leftrightarrow6^2=2\sqrt{34}BH\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9\sqrt{34}}{17}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý pitago trong tam giác ABH \(\Rightarrow AH=\sqrt{6^2-\left(\dfrac{9\sqrt{34}}{17}\right)^2}=\dfrac{15\sqrt{34}}{17}\left(cm\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 3 2021
\(\Leftrightarrow\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2abc}+\dfrac{a^2+c^2-b^2}{2abc}+\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2abc}=\dfrac{a}{bc}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2+b^2+c^2}{2abc}=\dfrac{a}{bc}\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=2a^2\)
\(\Leftrightarrow a^2=b^2+c^2\)
\(\Rightarrow\) Tam giác vuông tại A theo Pitago đảo
3 tháng 2 2022
Xét ΔABC vuông tại A có \(\cos B=\dfrac{AB}{BC}\)
=>6/BC=1/2
=>BC=12(cm)
=>\(AC=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có CD là đường phân giác
nên AD/AC=DB/BC
\(\Leftrightarrow\dfrac{AD}{6\sqrt{3}}=\dfrac{DB}{12}\)
mà AD+DB=6
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:
\(\dfrac{AD}{6\sqrt{3}}=\dfrac{DB}{12}=\dfrac{AD+DB}{6\sqrt{3}+12}=\dfrac{6}{12+6\sqrt{3}}=2-\sqrt{3}\)
Do đó: \(AD=12\sqrt{3}-18\left(cm\right);DB=24-12\sqrt{3}\left(cm\right)\)
DQ
5
14 tháng 2 2022
Áp dụng định lý pitago ta có
\(AC^2=AB^2+BC^2\)
\(AB^2=AC^2-BC^2\)
\(AB=\sqrt{12^2-8^2}=\sqrt{80}=4\sqrt{5}cm\)
14 tháng 2 2022
xét tam giác ABC vuông tại B ta có :
AB^2 + BC^2 = AC^2 ( Theo định lí Py-ta-go )
thay BC = 8 ta được :
AC=12
AB^2 = AC^2-BC^2
=> AB^2 = 144 - 64
=>AB^2 =80
=>AB=\(\sqrt{80}cm=4\sqrt{5}cm\)
a: \(BC=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
b: Xét ΔBAE vuông tại B và ΔKAE vuông tại K có
AE chung
\(\widehat{BAE}=\widehat{KAE}\)
Do đó: ΔBAE=ΔKAE
Suy ra: EA=EK
hay ΔEAK cân tại E