Tìm x, y, z biết:
(3x-2y)100 + |5y - 6z|153= 0 và 2x - 5y + 3z = 56
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
XS
2
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 9 2019
\(a,4x=5y\:\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}\)
\(4y=6z\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{24}=\frac{3z}{24}\)
\(\Rightarrow\frac{x-2y+3z}{15-24+24}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{15}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\cdot15=5\\y=\frac{1}{3}\cdot12=4\\z=\frac{1}{3}\cdot8=\frac{8}{3}\end{cases}}\)
Z
20 tháng 2 2018
CM : ( 3x - 2y )^2010 = 0 , / 5y - 6z /^2011 = 0
=> 3x - 2y = 0 , 5y - 6z = 0
=> 3x = 2y , 5y = 6z
=> x/2 = y/3 , y/6 = z/5
=> x/4 = y/6 , y/6 =z/5
=> x/4 = y/6 = z/5
=> 2x/ 8 , 5y/30 , 3z/15
Áp dụng tính chất DTSBN , ta có :
2x/8 = 5y /30 = 3z / 15 = 2x - 5y + 3z / 8 - 30 + 15 = 54/-7 = -54 /7
Rồi tính ra là xong
30 tháng 5 2015
nhầm đoạn cuối 54/-7 = -54/7
=> x= -216/7 ; y=-324/7 ; z= -270/7
30 tháng 5 2015
\(\left(3x-2y\right)^{2014}\ge0\) ; \(\left|5y-6z\right|^{2015}\ge0\)
\(\Rightarrow\left(3x-2y\right)^{2014}+\left|5y-6z\right|^{2015}\ge0\)
mà \(\left(3x-2y\right)^{2014}+\left|5y-6z\right|^{2015}=0\)
\(\Rightarrow\left(3x-2y\right)^{2014}=\left|5y-6z\right|^{2015}=0\Rightarrow3x-2y=5y-6z=0\)
\(\Rightarrow3x=2y;5y=6z\)
\(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\left(1\right)\)
\(5y=6z\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}=\frac{2x}{8}=\frac{5y}{30}=\frac{3z}{15}=\frac{2x-5y+3z}{8-30+15}=\frac{54}{-7}=-\frac{7}{54}\) [áp dụng dãy tỉ số bằng nhau]
=> x= -14/27 ; y= -7/9 ; z= -35/51
DP
24 tháng 7 2017
a) Ta có : \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}\Leftrightarrow\left(x-1\right).4=\left(y+3\right).2\Leftrightarrow4x-4=2y+6\Leftrightarrow4x-2y=10\Leftrightarrow x=\frac{10+2y}{4}\left(1\right)\)
\(\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\Leftrightarrow\left(y+3\right).6=\left(z-5\right).4\Leftrightarrow6y+18=4z-20\Leftrightarrow6y-4z=-38\Rightarrow z=\frac{6y+38}{4}\left(2\right)\)Thay (1) và (2) vào biểu thức \(5x-3y-4z=20\); ta được :
\(\frac{5.\left(10+2y\right)}{4}-3y-\frac{4.\left(6y+38\right)}{4}=20\)
\(\Leftrightarrow50+10y-12y-24y-152=80\)
\(\Leftrightarrow-26y=182\Rightarrow y=-7\)
Với \(y=-7\Rightarrow x=\frac{10+2.-7}{4}=-1;z=\frac{6.-7+38}{4}=-1\)
Vậy ....
11 tháng 7 2019
\(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{x}{3}\\\frac{y}{5}=\frac{x}{7}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{2}=\frac{5y}{15};\frac{3y}{15}=\frac{z}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chát dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=20\)
\(\frac{y}{15}=2\Rightarrow y=30\)
\(\frac{z}{21}=3\Rightarrow z=63\)
11 tháng 7 2019
b, Tự làm
c, \(5x=2y\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
\(2x=3z\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5};\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{x}{6}=\frac{z}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)
Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}=k(k\inℤ)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x\cdot y=6k\cdot15k=90\)
\(\Leftrightarrow90:k^2=90\Leftrightarrow k^2=1\Leftrightarrow k=\pm1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=15\\z=10\end{cases}}\)hay \(\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-15\\z=-10\end{cases}}\)
Vậy \((x,y)\in(6,15);(-6,-15)\)
30 tháng 10 2020
4x - 3y = 0 <=> 4x = 3y => 20 x = 15y ; 5y = 3z => 15y = 9z
=> 20 x = 15y = 9z
=> \(\frac{x}{\frac{1}{20}}=\frac{y}{\frac{1}{15}}=\frac{z}{\frac{1}{9}}=\frac{3x-2y+z}{\frac{3}{20}-\frac{2}{15}+\frac{1}{9}}=\frac{46}{\frac{23}{180}}=360\)
=> x = 18; y = 24; z= 40
13 tháng 11 2021
\(2x=5y\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2};7x=3z\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{z}{7}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{35}=\dfrac{x-2y+z}{15-12+35}=\dfrac{-19}{38}=-2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-30\\b=-12\\c=-70\end{matrix}\right.\)
VN
4
13 tháng 10 2021
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{x+2y}{\dfrac{1}{2}+2\cdot\dfrac{1}{3}}=\dfrac{34}{\dfrac{7}{6}}=\dfrac{204}{7}\)
Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{102}{7}\\y=\dfrac{204}{35}\\z=\dfrac{68}{7}\end{matrix}\right.\)
24 tháng 7 2019
Câu a tự làm nhé
b, \(\frac{2x+3}{24}=\frac{3x-1}{32}\)
\(\Leftrightarrow32(2x+3)=24(3x-1)\)
\(\Leftrightarrow64x+96=72x-24\)
\(\Leftrightarrow64x+96-72x=-24\)
\(\Leftrightarrow96-8x=-24\Leftrightarrow x=15\)
khó quá
k nhé tớ k lại cho
hihihiihih ^_^ ~ hihihihihih
Vì \(\left(3x-2y\right)^{100}\ge0\forall x,y\inℤ\)
\(|5y-6z|\ge0\forall y,z\inℤ\Rightarrow|5y-6z|^{153}\ge0\forall y,z\inℤ\)
Nên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}(3x-2y)^{100}=0\\|5y-6z|^{153}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-2y=0\\5y-6z=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=2y\\5y=6z\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\end{cases}}}\)
Từ \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\)suy ra\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\)
Ta có
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}=\frac{2x}{8}=\frac{5y}{30}=\frac{3z}{15}=\frac{2x-5y+3z}{8-30+15}=\frac{56}{-7}=-8\)
Do đó
\(\frac{x}{4}=-8\Rightarrow x=-32\)
\(\frac{y}{6}=-8\Rightarrow y=-48\)
\(\frac{z}{5}=-8\Rightarrow z=-40\)
Vậy \(x=-32;y=-48;z=-40\)