so sánh các số
\(\sqrt{3}\) và \(5-\sqrt{8}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
NN
2
8 tháng 9 2021
\(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2=5+2\sqrt{6}>2^2=4\left(5>4\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{2}+\sqrt{3}>2\)
\(\left(\sqrt{8}+\sqrt{5}\right)^2=13+2\sqrt{40};\left(\sqrt{7}-\sqrt{6}\right)^2=13-2\sqrt{42}\\ 2\sqrt{40}>0>-2\sqrt{42}\\ \Leftrightarrow13+2\sqrt{40}>13-2\sqrt{42}\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{8}+\sqrt{5}\right)^2>\left(\sqrt{7}-\sqrt{6}\right)^2\\ \Leftrightarrow\sqrt{8}+\sqrt{5}>\sqrt{7}-\sqrt{6}\)
15 tháng 8 2023
a: \(\sqrt[3]{-8}\cdot\sqrt[3]{27}=-2\cdot3=-6\)
\(\sqrt[3]{\left(-8\right)\cdot27}=\sqrt[3]{-216}=-6\)
Do đó: \(\sqrt[3]{-8}\cdot\sqrt[3]{27}=\sqrt[3]{\left(-8\right)\cdot27}\)
b: \(\dfrac{\sqrt[3]{-8}}{\sqrt[3]{27}}=-\dfrac{2}{3}\)
\(\sqrt[3]{-\dfrac{8}{27}}=-\dfrac{2}{3}\)
Do đó: \(\dfrac{\sqrt[3]{-8}}{\sqrt[3]{27}}=\sqrt[3]{-\dfrac{8}{27}}\)
BM
4
MA
7 tháng 5 2021
câu 2 rút gọn A và tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị âm
KV
7 tháng 5 2021
1) So sánh:
N = \(\dfrac{5+\sqrt{5}}{\sqrt{5}+1}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+1\right)}{\sqrt{5}+1}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)
\(=\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}-1\right)=1\)
M = \(\sqrt{18}-\sqrt{8}\)
\(=3\sqrt{2}-2\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{2}\)
Ta có: \(1=\sqrt{1}\)
Mà 1 < 2
\(\Rightarrow\sqrt{1}< \sqrt{2}\)
Hay 1 \(< \sqrt{2}\)
Vậy N < M
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
10 tháng 8 2023
2/
a) Ta có:
\(3\sqrt{2}=\sqrt{3^2\cdot2}=\sqrt{9\cdot2}=\sqrt{18}\)
\(2\sqrt{3}=\sqrt{2^2\cdot3}=\sqrt{4\cdot3}=\sqrt{12}\)
Mà: \(12< 18\Rightarrow\sqrt{12}< \sqrt{18}\Rightarrow2\sqrt{3}< 3\sqrt{2}\)
b) Ta có:
\(4\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{4^3\cdot5}=\sqrt[3]{320}\)
\(5\sqrt[3]{4}=\sqrt[3]{5^3\cdot4}=\sqrt[3]{500}\)
Mà: \(320< 500\Rightarrow\sqrt[3]{320}< \sqrt[3]{500}\Rightarrow4\sqrt[3]{5}< 5\sqrt[3]{4}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
10 tháng 8 2023
3/
a)ĐKXĐ: \(x\ne1;x\ge0\)
b) \(A=\left(1-\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\left(1+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
\(A=\left[1-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\right]\left[1+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\right]\)
\(A=\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)\)
\(A=1^2-\left(\sqrt{x}\right)^2\)
\(A=1-x\)
\(5-\sqrt{8}>5-\sqrt{9}=5-3=2=\sqrt{4}>\sqrt{3}\)
Vậy \(\sqrt{3}< 5-\sqrt{8}\)