Cho tứ giác lồi ABCD có \(_{\widehat{A}+\widehat{B}=180^o}\), AB<AD, AC là tia phân giác của \(\widehat{BAD}\). Kẻ H, K lần lượt là chân đường vuông góc của C xuống đường thẳng AB, AD. CMR: BC=DC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KK
30 tháng 8 2021
a. Ta có: AD = AB
=> \(\Delta ABD\) là tam giác cân
=> Góc ADB = góc ABD (1)
Mà góc ABD = góc BDC (so le trong) (2)
Từ (1) và (2), suy ra:
BD là tia phân giác của góc ADC
b. Nối AC
Xét 2 tam giác ABC và ABD có:
AD = BC (gt)
AB chung
=> \(\Delta ABD\sim\Delta ABC\) (1)
Ta có: AD = AB = BC (2)
Từ (1) và (2), suy ra: \(\Delta ABD=\Delta ABC\)
=> Góc A = góc B
Ta có: AB//CD
=> Góc D + góc A = 90o (2 góc trong cùng phía)
Mà góc A = góc B
=> Góc C = góc D
=> ABCD là hình thang cân
29 tháng 7 2023
góc C-góc D=200-180=20 độ
góc C+góc D=120 độ
=>góc C=(20+120)/2=70 độ và góc D=120-70=50 độ
góc B=200-70=130 độ
góc A=180-70=110 độ
28 tháng 6 2017
Vẽ \(BM⊥AD\)tại M và \(BN⊥CD\)tại N
Dễ thấy \(\Delta MAB=\Delta NCB\)( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow\)BM = BN , \(\widehat{MAB}=\widehat{BCN}\)
\(\Rightarrow\) BD là tia phân giác của góc ABC
Xét \(\Delta ABD\) cân tại A \(\Rightarrow\)\(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}\)
ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)\(\Rightarrow\) AB // CD
Xét tứ giác ABCD có: AB // CD và \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\left(=\widehat{MAB}\right)\)
nên là hình thang cân
28 tháng 6 2017
Tứ giác có 3 cạnh bằng nhau là hình thoi hoặc hình vuông
Hai hình này đều có tổng của 2 góc kề nhau bằng 180o
