Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 120o . Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. trên tia BC lấy M sao cho BM = 4/3 BC. Đường thẳng AM cắt CD tại N. trên các đoạn thẳng AB,AD lần lượt lấy các điểm...

AY

@YoonHyeJ

3 tháng 4 2022

Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 120o . Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. trên tia BC lấy M sao cho BM = 4/3 BC. Đường thẳng AM cắt CD tại N. trên các đoạn thẳng AB,AD lần lượt lấy các điểm E,F sao cho CE // NFa. Tính tỉ số DNBCDNBCb.CMR: Khi E,F thứ tự thay đổi trên AB,AD thì tích BE.DF không đổic. Tính góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TT

Truong thuy vy

28 tháng 3 2018

cho hình thoi abcd có số đo góc A bằng 120 độ.Gọi o là giao điểm của hai đường chéo ac và bd.Trên tia bc lấy điểm m sao cho bm=4/3bc.Đường thẳng am cắt cd tại n.Trên các đoạn thẳng ab,ad lần lượt lấy các điểm e,f sao cho ce //nf. a,tính tỉ số dn/bc

#Toán lớp 8

0

QK

quốc khánh hoàng

22 tháng 5 2016

1. Cho hình thoi ABCD có số đo góc A bằng 1200. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên tia BC lấy điểm M sao cho BM=4/3BC. Đường thẳng AM cắt CD tại N. Trên các đoạn thẳng AB, AD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho CE//NF. Tính số đo góc EOF2. Cho điểm D thay đổi trên cạnh BC của tam giác nhọn ABC (D khác B và C). Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại điểm N. Cũng từ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

PT

Phan Tuấn Dũng

10 tháng 3 2017

Cho hình thoi ABCD có số đo góc A bằng 120 0. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên tia BC lấy M sao choBM=\(\frac{4}{3}BC\). Đường thẳng AM cắt CD tại N. Trên các đoạn thẳng AB, AD lầ lượt lấy các điểm E,F soa cho CE song song với NF.a) Tính tỉ số DN/BCb) Chứng minh rằng khi E,F thứ tự thay đổi trên AB,AD thì tích BE.DF không đổi.c) Tính số đo góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

S

secret1234567

19 tháng 10 2023

Cho hình bình hành ABCD. Gọi o là giao điểm hai đường thẳng ac và bd. Qua điểm O vẽ đường thẳng song song với AB cắt hai cạnh AD, BC lần lượt tại M, N. Trên AB, CD lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho AP = CQ. Chứng minh:
a) Các tứ giác AMNB, APCQ là hình bình hành
b) MP // NQ; MQ = NP

#Toán lớp 8

1

KV

Kiều Vũ Linh

20 tháng 10 2023

loading... a) *) Chứng minh AMNB là hình bình hành:

Do O là giao điểm của AC và BD

Mà ABCD là hình bình hành (gt)

⇒ O là trung điểm của AC và BD

Do MN // AB (gt)

⇒ OM // CD

∆ACD có

O là trung điểm AC

OM // CD

⇒ M là trung điểm AD

⇒ AM = AD : 2 (1)

Do MN // AB (gt)

⇒ ON // AB

∆ABC có:

O là trung điểm AC (cmt)

ON // AB (cmt)

⇒ N là trung điểm BC

⇒ BN = BC : 2 (2)

Do ABCD là hình bình hành (gt)

⇒ AD // BC

⇒ AM // BN

Từ (1) và (2) ⇒ AM = BN

Tứ giác AMNB có:

AM // BN (cmt)

AM = BN (cmt)

⇒ AMNB là hình bình hành

*) Chứng minh APCQ là hình bình hành

Do ABCD là hình bình hành (gt)

⇒ AB // CD

⇒ AP // CQ

Tứ giác APCQ có:

AP // CQ (cmt)

AP = CQ (gt)

⇒ APCQ là hình bình hành

c) Do O là trung điểm AC (cmt)

M là trung điểm AD (cmt)

⇒ OM là đường trung bình của ∆ACD

⇒ OM = CD : 2 (3)

Do O là trung điểm AC (cmt)

N là trung điểm BC (cmt)

⇒ ON là đường trung bình của ∆ABC

⇒ ON = AB : 2

Mà AB = CD (do ABCD là hình bình hành)

⇒ OM = ON

⇒ O là trung điểm MN

Do APCQ là hình bình hành (cmt)

O là trung điểm AC (cmt)

⇒ O là trung điểm PQ

Tứ giác MPNQ có:

O là trung điểm MN (cmt)

O là trung điểm PQ (cmt)

⇒ MPNQ là hình bình hành

⇒ MP // NQ và MQ = NP

Đúng(1)

KK

✎﹏Kim Kim✧❤‿✶🌈(*•.¸♡ţęąɱ ƒŗęę ƒįŗę...

15 tháng 7 2023

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường thẳng AC và BD. Qua điểm O vẽ đường thẳng song song với AB cắt hai cạnh AD, BC lần lượt tại M,N. Trên AB, CD lần lượt lấy các điểm P, Q sap cho AP=CQ. Gọi I là giao điểm AC và PQ. Chứng minh: a, Các tứ giác AMNB, APCQ là hình bình hành b) Ba điểm M, N, I thẳng hàng c)Ba đường thẳng AC, MN, PQ đồng quy (mọi người có thể vẽ hình không cũng đc ạ, ko cần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

VIP

18 tháng 7 2023

a/

Ta có

MN//AB (gt)

AD//BC=> AM//BN

=> AMNB là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)

Ta có

AB//CD => AP//CQ mà AP = CQ (gt) => APCQ là hbh (Tứ giác có cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)

b/

Xét hbh ABCD

OA=OC (trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

Xét hbh APCQ có

IA=IC (trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

=> \(I\equiv O\) (đều là trung điểm AC) => M; N; I thẳng hàng

c/ Do \(I\equiv O\) (cmt) => AC; MN; PQ đồng quy tại O

Đúng(3)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 12 2019

Cho hình chữ nhật ABCD (AB > AD). Trên cạnh AD, BC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM = CN.

c) Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt AB tại P, cắt cạnh CD tại Q. chứng minh rằng PBQD là hình thoi.

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 12 2019

c) PQ ⊥ BD (gt). Xét các tam giác vuông POB và QOD có:

∠POB = ∠QOD∠ (đối đỉnh),

OB = OD

∠PBO = ∠QDO (so le trong).

Do đó ΔPOB = ΔQOD (g.c.g) ⇒ BP = DQ

Lại có BP // DQ nên tứ giác PBQD là hình bình hành

Mặt khác PBQD có hai đường chéo vuông góc nên là hình thoi.

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hữu Tuân

28 tháng 2 2016

1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BI tại D. chứng minh AD=DC?2,Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Từ một điểm I bất kì trên đường chéo BD ta vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC tại P, Q và cắt các tia DA, DC tại S, R.chứng minh:a, =B, =*c, =3, cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NH

Nguyễn Hữu Tuân

28 tháng 2 2016

giúp mình với nha

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 6 2022

Câu 3:

Xét ΔMDC có AB//CD

nên MA/MD=MB/MC(1)

Xét ΔMDK có AI//DK

nên AI/DK=MA/MD(2)

Xét ΔMKC có IB//KC

nên IB/KC=MB/MC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK

Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC

Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK

=>AI/KC=IB/DK

mà AI/DK=IB/KC

nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)

=>AI=IB

=>I là trung điểm của AB

AI/DK=BI/KC

mà AI=BI

nên DK=KC

hay K là trung điểm của CD

Đúng(0)

HT

Hoa Thiên Cốt

30 tháng 9 2018

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có BD = 8cm, O là giao điểm của hai đường chéo. E, M thuộc cạnh CD sao cho: DE = EM = MC, AE cắt BD tại K, OM cắt AB tại F. CMR:
a) AF = 1/3 AB
b) Tính DK
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho CD = CF. CMR: các đoạn thẳng AC, ED và BF đồng quy.

#Toán lớp 8

0

TT

Totoro Totori

16 tháng 12 2016

Cho hình chữ nhật ABCD (AB>AD). Trên cạnh AD,BC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM=CNA) CHỨNG MINH RẰNG BM//DNB) Gọi O là trung điểm của BD. CHỨNG MINH AC, BD, MN đồng quy tại OC) Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt AB tại P, cắt CD tại Q. CHỨNG MINH: Tứ giác PBQD là hình thoiD) Đường thẳng qua B song song với PQ và đường thẳng qua Q song song với BD cắt nhau tại K. CHỨNG MINH: Tứ giác OBKQ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP