Chia 50 chiếc kẹo cho 10 em bé (em nào cũng được kẹo).Chứng minh rằng dù chia cách nào cũng tồn tại hai em có số kẹo bằng nhau.
Gợi ý:Đây là bài toán dirichlet
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 8 2018
Giả sử 9 em mỗi em có không quá 4 viên kẹo
Khi đó số viên kẹo là:
4 x 9 = 36 viên kẹo ( ít hơn 40 - 36 = 4 viên kẹo )
Theo nguyên lí Dirichlet như thế nào cũng tồn tại 2 em có số kẹo như nhau.
100% đúng
12 tháng 11 2015
Ta có nếu mỗi em bé đều có kẹo
=>nếu em bé có một cái là ít nhất
=>10 em be tổng cộng cần số kẹo là
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 > 50
=> có it nhất 2 em có số keo như nhau
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
11 tháng 5 2016
Theo cách chia như vậy thì sau khi chia cho em thứ 8 số kẹo còn lại là của em thứ 9 và em thứ 9 nhận được 9 chiếc kẹo. Do số kẹo nhận được của mỗi em bằng nhau nên mỗi em đều nhận được 9 chiếc kẹo
Số kẹo ban đầu là 9x9=81 chiếc kẹo
Thử lại:
em thứ nhất: 1+(81-1)x1/10=1+8=9 chiếc
Em thứ 2: 2+(81-9-2)x1/10=2+7=9 chiếc kẹo
Em thứ 3: 3+(81-9-9-3)x1/10=3+6=9 chiếc kẹo
.....................................................
Em thứ 8: 8+(81-9-9-9-9-9-9-9-8)x1/10=8+1=9 chiếc kẹo
Em thứ 9: 81-8x9=81-72=9 chiếc kẹo
HN
0
13 tháng 7 2018
lúc đầu có số kẹo là: ( 9 + 1 ) x 10 +2) x 10 + 3) x 10 + 4) x 10 +5) ...... = 1023456789
bạn thử lại xem có đúng không mình chắc không đúng đâu mình biết bài này trong dạng toán tính ngược
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 10 2021
Mỗi viên kẹo có 5 cách chia (cho 5 em)
Do đó 10 viên kẹo có \(5^{10}\) cách chia (do đề ko nói rõ nên coi như 10 viên kẹo này khác nhau)
Giả sử 10 em bé mỗi em bé có không quá 4 chiếc kẹo.
Khi đó số chiếc kẹo là :
4 x 10 = 40 viên kẹo ( ít hơn 50 - 40 = 10 viên kẹo )
Theo nguyên lí Dirichlet phải có tồn tại hai em co số kẹo bằng nhau