K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔBAC đồng dạng với ΔBHA

b: BC=căn 6^2+8^2=10

AH=6*8/10=4,8

c: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC

d: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có

góc ABD=góc HBI

=>ΔBAD đồng dạng với ΔBHI

=>BA/BH=BD/BI

=>BA*BI=BH*BD

góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC

góc ADI=90 độ-góc ABD

mà góc DBC=góc ABD

nên góc AID=góc ADI

=>ΔADI cân tại A

30 tháng 3 2022

a, Xét ΔABC và ΔHBA có :

\(\widehat{A}=\widehat{AHB}=90^0\)

\(\widehat{B}:chung\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g-g\right)\)

b, Xét ΔABC vuông tại A, theo định lý Pi-ta-go ta có :

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Ta có : \(\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\)

hay \(\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{8.6}{10}=4,8\left(cm\right)\)

c, Xét ΔAHB và ΔCHA có :

\(\widehat{BHA}=\widehat{AHC}=90^0\)

\(\widehat{BAH}=\widehat{C}\left(phụ\cdot với\cdot\widehat{B}\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta CHA\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{BH}{AH}\)

\(\Rightarrow AH^2=HC.BH\)

d, Xét ΔABD và ΔHBI có :

\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^0\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBI}\left(phân\cdot giác\cdot BD\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta HBI\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BD}{BI}\)

\(\Rightarrow AB.BI=BD.HB\left(đpcm\right)\)

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạg với ΔHAC

b: BC=căn 3^2+4^2=5cm

AH=3*4/5=2,4cm

c: góc ADE=90 độ-góc ABD

góc AED=góc BEH=90 độ-góc DBC

mà góc ABD=góc DBC

nên góc ADE=góc AED

=>AD=AE

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H  có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC

b: BC=căn 3^2+4^2=5cm

AH=3*4/5=2,4cm

c: góc AED=góc BEH=90 độ-góc DBC

góc ADE=90 độ-góc ABD

mà góc DBC=góc ABD

nên góc AED=góc ADE

=>AD=AE

12 tháng 5 2018

a) Xét  \(\Delta BAH\) và      \(\Delta BCA\)có:

         \(\widehat{B}\) chung

        \(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0\)

suy ra:   \(\Delta BAH~\Delta BCA\)  (g.g)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\)

\(\Rightarrow\)\(AB^2=BH.BC\)

c)  Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:

      \(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow\)\(BC=10\)

\(\Delta ABC\)có  AK  là phân giác  

\(\Rightarrow\)\(\frac{KB}{AB}=\frac{KC}{AC}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\frac{KB}{AB}=\frac{KC}{AC}=\frac{KB+KC}{AB+AC}=\frac{5}{7}\)

suy ra:  \(KB=\frac{30}{7}\)     \(KC=\frac{40}{7}\)

c) Xét  \(\Delta ABD\)và   \(\Delta HBI\)có:

    \(\widehat{ABD}=\widehat{HBI}\) (gt)

   \(\widehat{BAD}=\widehat{BHI}=90^0\)

suy ra:  \(\Delta ABD~\Delta HBI\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{HB}=\frac{BD}{BI}\)

\(\Rightarrow\)\(AB.BI=BD.HB\)

d)    \(S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC=24\)

 \(\Delta ABH~\Delta CBA\) (câu a)

\(\Rightarrow\)\(\frac{S_{ABH}}{S_{CBA}}=\left(\frac{AB}{BC}\right)^2=\frac{9}{16}\)

\(\Rightarrow\)\(S_{ABH}=\frac{9}{16}.S_{ABC}=13,5\)

12 tháng 5 2018

â) chứng minh AB2 = BH . BC 

 Xét : \(\Delta ABHva\Delta ABC,co\):

       \(\widehat{B}\) là góc chung 

       \(\widehat{A}=\widehat{H}=90^o\)

Do do : \(\Delta ABH~\Delta ABC\left(g-g\right)\)

=> \(\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{AB}\) (tỉ lệ tương ứng của 2 tam giác đồng dạng ) 

=> AB . AB = BH . BC

=> AB2       = BH . BC 

b)

17 tháng 3 2023

Ai giúp tui đi cho 5 sao

a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

AD/DC=BA/BC=6/10=3/5

b: Xét ΔHBA vuông tạiH và ΔABC vuôg tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

c: góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC

góc ADI=90 độ-góc ABD

màgóc DBC=góc ABD

nên góc AID=góc ADI

=>ΔAID cân tại A

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có

góc ABH chung

=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA

b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

AH=6*8/10=4,8cm

BD là phân giác

=>AD/AB=CD/BC

=>AD/3=CD/5=8/8=1

=>AD=3cm; CD=5cm

c: Xét ΔBHI vuông tại H và ΔBAD vuông tại A có

góc HBI=góc ABD

=>ΔBHI đồng dạng với ΔBAD

=>BH/BA=BI/BD

=>BH*BD=BA*BI

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC

b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

AH=3*4/5=2,4cm

c: góc AED=góc BEH=90 độ-góc EBH

góc ADE=90 độ-góc ABD

góc EBH=góc ABD

=>góc AED=góc ADE

=>AE=AD

a) Xét ΔHCA vuông tại H và ΔACB vuông tại A có 

\(\widehat{HCA}\) chung

Do đó: ΔHCA\(\sim\)ΔACB(g-g)