K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 5 2019

a) Xét \(\Delta HBA\)và \(\Delta ABC\)

ta có \(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{ABC}\)chung

nên \(\Delta HBA\)\(\Delta ABC\)(g - g)

b) Xét \(\Delta ABC\)ta có

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC=20\left(cm\right)\)

có \(\Delta HBA\)\(\Delta ABC\)

nên \(\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\)và \(\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}\)

\(\Rightarrow AH=9,6\left(cm\right);BH=7,2\left(cm\right)\)

c) Xét \(\Delta ABC\)

có AD là phân giác

\(\Rightarrow\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)

mà có BD + CD = BC = 20

nên BD = \(\frac{60}{7}\)

d)có AK + KH = AH
suy ra KH = 6 (cm)

có 

2 tháng 4 2021

phải là tam giác ABC vuông chứ ? 

A B C 6 8 H

a, Xét tam giác BHA và tam giác BAC ta có : 

^B chung

^BHA = ^BAC = 900

Vậy tam giác BHA ~ tam giác BAC ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\)( tỉ số đồng dạng )

tương tự với CHA ~ tam giác CAB ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{HC}{AC}=\frac{AC}{BC}\)( tỉ số đồng dạng )

b, tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao 

Áp dụng định lí Py ta go ta có : 

\(BC^2=AB^2+AC^2=26+64=100\Rightarrow BC=10\)cm

Ta có : \(\frac{AH}{AB}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)( cma )

\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{48}{10}\)cm 

Ta có : \(\frac{HC}{AC}=\frac{AC}{BC}\Rightarrow AC^2=HC.BC\)

\(\Rightarrow64=HC.10\Rightarrow HC=\frac{64}{10}=\frac{32}{5}\)cm 

2 tháng 4 2021

a, áp dụng đ/lý pytago vào tam giác ABC có A =90 độ

b, Xét tam giác ABC và tam giác AHB có

góc BAC=góc BHA=90độ

B góc chung

=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA ( gg)

c =>

a: Xét ΔHCA vuông tại H và ΔACB vuông tại A có

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔHCA đồng dạng với ΔACB

b: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)

=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)

=>AH=48/10=4,8(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot BC=BA^2\\CH\cdot CB=CA^2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\\CH=\dfrac{8^2}{10}=6,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

c: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)

=>\(\dfrac{BD}{6}=\dfrac{CD}{8}\)

=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\)

mà BD+CD=BC=10cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)

=>\(BD=\dfrac{30}{7}\left(cm\right);CD=\dfrac{40}{7}\left(cm\right)\)

a, Xét \(\Delta\)HBA và \(\Delta\)ABC ta có : 

\(\widehat{B}-chung\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(90^0\right)\)

\(\Rightarrow\Delta\)HBA đồng dạng với \(\Delta\)ABC(g.g)

b, Vì \(\Delta\)ABC vuông tại A => A = 90^0 

Áp dụng đinh lí Py ta go ta đc : 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(BC^2=12^2+16^2\)

\(BC^2=400\Leftrightarrow BC=20\)

Làm tiếp nhé. 

9 tháng 4 2021

Giúp mình với mọi người 😭😭

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC∼ΔHBA(g-g)

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc HBA chung

Do đó:ΔHBA\(\sim\)ΔABC

b: ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔABC

nên BH/BA=BA/BC

hay \(BA^2=BH\cdot BC\)

30 tháng 4 2022

thiếu phần c bạn giải giúp mik với

30 tháng 3 2018

a)  Xét   \(\Delta HBA\) và    \(\Delta ABC\)  có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0\)

\(\widehat{ABC}\)    CHỤNG

suy ra:     \(\Delta HBA~\Delta ABC\)

b)   Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông  ABC  ta có:

          \(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=12^2+16^2=400\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{400}=20\)cm

     Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

            \(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{12.16}{20}=9,6\)

           \(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{12^2}{20}=7,2\)

30 tháng 3 2018

@@ câu c sao bạn?