tìm giá trị lớn nhất của A :
A = -( 4/9 . x - 12/5 )^6 + 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự học giúp bạn có được một gia tài
Jim Rohn – Triết lý cuộc đời
Giup mình với ah.
1- Tính :
A= 5. | x- 5 | - 3x + 1
2 - Tìm các số nguyên x,y ; sao cho :
a) 5/x - y/3 = 1/6 b) 5/x + y/4 = 1/8
3- Tìm giá trị lớn nhất của Q = 27-2x/12-x ( x là số nguyên)
---------------------------------------------------------------------------------------------
1) \(A=5.\left|x-5\right|-3x+1\)
\(A=\left[{}\begin{matrix}5.\left(x-5\right)-3x+1\left(x-5\ge0\right)\\5.\left(5-x\right)-3x+1\left(x-5< 0\right)\end{matrix}\right.\)
\(A=\left[{}\begin{matrix}5x-25-3x+1\left(x\ge5\right)\\25-5x-3x+1\left(x< 5\right)\end{matrix}\right.\)
\(A=\left[{}\begin{matrix}2x-24\left(x\ge5\right)\\26-8x\left(x< 5\right)\end{matrix}\right.\)
3:
\(Q=\dfrac{27-2x}{12-x}=\dfrac{2x-27}{x-12}\)
\(\Leftrightarrow Q=\dfrac{2x-24-3}{x-12}=2-\dfrac{3}{x-12}\)
Để Q lớn nhất thì \(2-\dfrac{3}{x-12}\) lớn nhất
=>\(\dfrac{3}{x-12}\) nhỏ nhất
=>x-12 là số nguyên âm lớn nhất
=>x-12=-1
=>x=11
Vậy: \(Q_{min}=2-\dfrac{3}{11-12}=2+3=5\) khi x=11
Bài 2:
a: \(\dfrac{5}{x}-\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{6}\)
=>\(\dfrac{15-xy}{3x}=\dfrac{1}{6}\)
=>\(15-xy=\dfrac{x}{2}\)
=>\(30-2xy=x\)
=>x+2xy=30
=>x(2y+1)=30
mà x,y nguyên
nên \(\left(x;2y+1\right)\in\left\{\left(30;1\right);\left(-30;-1\right);\left(2;15\right);\left(-2;-15\right);\left(10;3\right);\left(-10;-3\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(30;0\right);\left(-30;-1\right);\left(2;7\right);\left(-2;-8\right);\left(10;1\right);\left(-10;-2\right)\right\}\)
b: \(\dfrac{5}{x}+\dfrac{y}{4}=\dfrac{1}{8}\)
=>\(\dfrac{20+xy}{4x}=\dfrac{1}{8}\)
=>\(\dfrac{40+2xy}{8x}=\dfrac{x}{8x}\)
=>40+2xy=x
=>x-2xy=40
=>x(1-2y)=40
mà x,y nguyên
nên \(\left(x;1-2y\right)\in\left\{\left(40;1\right);\left(-40;-1\right);\left(8;5\right);\left(-8;-5\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(40;0\right);\left(-40;1\right);\left(8;-2\right);\left(-8;3\right)\right\}\)
a)A=4-|2x+6|-|y+5|
Vì |2x+6| luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
|y+5| luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y
=>|2x+6|-|y+5| luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi giá trị của x,y
=>4-|2x+6|-|y+5| luôn nhỏ hơn hoặc bằng 4
Vậy GTNN của biểu thức A là 4
Dấu bàng xảy ra khi |2x+6|=0 và |y+5|=0
Với |2x+6|=0 =>2x+6=0 =>2x=-6 =>x=-3
Với |y+5|=0 =>y+5=0 =>y=-5
Vậy Bieur thức A đạt GTNN là 4 khi x=-3;y=-5
b)B=12-|x-1|-|y+2|
Vì |x-1| luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với moi x
|y+2| luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y
=>|x-1|-|y+2| luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi giá trị của x,y
=>12-|x-1|-|y+2| luôn nhỏ hơn hoặc bằng 12
Vậy GTNN của biểu thức B là 12
Dấu bằng xảy ra khi |x-1|=0 và |y+2|=0
Với |x-1|=0 =>x-1=0 =>x=1
Với |y+2|=0 =>y+2=0 =>y=-2
Vậy biểu thức B đạt GTNN là 12 khi x=1 và y=-2
\(A=-\left(\frac{4}{9}x-\frac{12}{5}\right)^6+3\)
Có: \(-\left(\frac{4}{9}x-\frac{12}{5}\right)^6\le0\)
\(\Rightarrow A\le3\)
Dấu bằng xảy ra khi: \(-\left(\frac{4}{9}x-\frac{12}{5}\right)^6=0\Rightarrow\frac{4}{9}x-\frac{12}{5}=0\Rightarrow x=\frac{12}{5}.\frac{9}{4}=\frac{27}{5}\)
Vậy: \(Max_A=3;x=\frac{27}{5}\)
-(4/9.x-12/5)6 luôn luôn bé hơn hoặc bằng 0 do số mũ chẵn kết hợp với dấu âm
Ví dụ như -22= -4 bé hơn 0
Từ đó suy ra biểu thức A bé hơn hoặc bằng 3
Dấu bằng xảy ra khi 4/9x -12/5 =0 hay x =5.4 cũng là giá trị lớn nhất của A(=3)