K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(B=3^2+3^3+3^6+.....+3^{60}\)

\(\Rightarrow3^2B=3^4+3^6+3^8+.....+3^{62}\)

\(\Rightarrow9B-B=\left(3^4+3^6+.....+3^{62}\right)-\left(3^2+3^4+....+3^{60}\right)\)

\(\Rightarrow8B=3^{62}-3^2\)

\(\Rightarrow B=\frac{3^{62}-3^2}{8}\)

24 tháng 7 2016

A = 2 + 2 +  2+....+ 299​

   = (2 + 22 + 23) + .... + (297 + 298 + 299)

   = 2.(1 + 2 + 4) + .... + 297.(1 + 2 + 4)

   = 2.7 + ..... + 297.7

   = 7.(2 + .... + 297) chia hết cho 7

24 tháng 7 2016

A=2+22+23+...+299

A=2(1+2+4)+23(1+2+4)+25(1+2+4)+...+297(1+2+4)

A=2.7+23.7+25.7+...+297.7

A=7(2+23+25+27+...+297)

nên biều thức trên chia hết cho 7

A=2+22+23+...+299

A=2(1+2+4+8+16)+25(1+2+4+8+16)+....+295(1+2+4+8+16)

A=2.31+25.31+...+295.31

A=31(2+25+...+295)

vậy A chia hết cho 31 nên số dư của 31 chia A là 0

23 tháng 12 2023

c>

                                        GIẢI:

Q=3+32+33+...+32024

Q=3+32+(33+34+35)+(36+37+38)+...+(32022+32023+32024)

Q=12+33(1+3+32)+36(1+3+32)+...+32022(1+3+32)

Q=12+33.13+36.13+...+32022.13

Q=12+13(33+36+...+32022)

mà [13(33+36+...+32022)] chia hết cho 13

do đó Q:13 dư 12

vậy số dư khi cha Q cho 13 là 12

9 tháng 11 2017

1)

a)\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)

\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)

\(3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)chia hết cho 3 nên \(B⋮3\)

\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)

\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+.....+\left(3^{1988}+3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\right)\)

\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+.....+3^{1988}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)

\(\Leftrightarrow B=3.820+.....+3^{1988}.820\)

\(\Leftrightarrow B=3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\)

\(3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\) chia hết cho 41 nên \(B⋮41\)

23 tháng 8 2015

Cho a là số tự nhiênchia 6 dư 2 và b là số tự nhiên chia 6 dư 3. Chứng minh axb chia hết cho 6

10 tháng 10 2016

a/ \(A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{57}+3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)

\(A=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{57}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(A=40\left(3+3^5+3^9+...+3^{53}+3^{57}\right)\)Chia hết cho 4; 5

Ta cũng có

\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)

\(A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)

\(A=13\left(3+3^4+3^7+...+3^{55}+3^{58}\right)\) chia hết cho 13

b/ \(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{61}\)

\(A=\frac{3A-A}{2}=\frac{3^{61}-3}{2}< 3^{61}\)

10 tháng 10 2016

a/ \(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)

\(A=12+3^2\left(3+3^2\right)+3^{58}\left(3+3^2\right)=12\left(1+3^2+3^4+...+3^{56}+3^{58}\right)\) chia hết cho 12

c/ \(A=3+\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{60}\right)\)

\(A=3+3^2\left(1+3+3^2+...+3^{58}\right)\)

Ta có \(3^2\left(1+3+3^2+...+3^{58}\right)\) chia hết cho 9 => A chia 9 dư 3

d/ Từ câu A ta có

\(A=40\left(3+3^5+3^9+...+3^{53}+3^{57}\right)\)=> chữ số tận cùng của A là 0

7 tháng 2 2017

 cau 1 minh ra 6

8 tháng 2 2017

Cau 1 ra d­u 6 . minh hoc rui day la bai dong du

28 tháng 10 2018

a) \(3^2+3^4+3^6+...+3^{60}\)

=>  \(\left(3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)

=> \(\left(9+81\right)+\left(.....9+......1\right)+.....+\left(.....9+.....1\right)\)

=> \(90+...0+...+...0\)chia hết cho 10  (vì hàng đơn vị là 0)

=>A chia hết cho 10

=> đpcm

Chú ý: ...0 là một số tự nhiên có nhiều số phía trước nên mik để dấu (...) ở phía trước của mỗi số nhé

Tk cho mik nha

tiện thể kb vs mik luôn nhé