Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết khi chia cho 8 dư 6 , cho 12 dư 10 , cho 15 dư 13 và chia hết cho 23.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DP
tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 8 dư 6, chia cho 12 dư 10, chia cho 15 dư 13 và chia hết cho 23
1
24 tháng 11 2017
Gọi số đó là a (a thuộc N*)
Theo đề ra ta có: a chia 8 dư 6 => a+2 chia hết cho 8
a chia 12 dư 10 => a+2 chia hết cho 12
a chia 15 dư 13 => a+2 chia hết cho 15
Từ ba ý trên suy ra a+2 thuộc BC(8;12;15)
Ta có : 8=23
12=22.3
15=3.5
=> BCNN(8;12;15)=23.3.5=120
=> BC(8;12;15)=B(120)={0;120;240;360;480;600;...}
=> a+2 thuộc {0;120;240;360;480;600;...}
=> a thuộc {118;238;358;478;598;...}
Mà a chia hết cho 23 và a nhỏ nhất
=>a=598
Vậy số đó là 598
11 tháng 1 2018
Gọi x là số phải tìm thì x + 2 chia hết cho 3, 4, 5, 6 nên x + 2 là bội chung của 3, 4, 5, 6.
BCNN (3, 4, 5, 6) = 60 nên x + 2 = 60n.
Do đó x = 60n - 2 (n = 1, 2, 3, ...).
Ngoài ra x phải là số nhỏ nhất có tính chất trên và x phải chia hết cho 13.
Lần lượt cho n bằng 1, 2, 3, ... ta thấy đến n = 10 thì x = 598 chia hết cho 13.
Vậy số tự nhiên đó là 598
11 tháng 1 2018
\(\text{Gọi x là số phải tìm thì x + 2 chia hết cho 3, 4, 5, 6 nên x + 2 là bội chung của 3, 4, 5, 6.}\)
BCNN (3, 4, 5, 6) = 60 nên x + 2 = 60n.
Do đó x = 60n - 2 (n = 1, 2, 3, ...).
Ngoài ra x phải là số nhỏ nhất có tính chất trên và x phải chia hết cho 13.
Lần lượt cho n bằng 1, 2, 3, ... ta thấy đến n = 10 thì x = 598 chia hết cho 13.
Vậy số tự nhiên đó là 598
