Cho 5 STN lẻ bất kì, chứng minh rằng ta luôn chọn được 4 số mà tổng của chúng chia hết cho 4
CÓ LỜI GIẢI CÀNG TỐT NHA MẤY BẠN!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HV
1
25 tháng 10 2015
Ta thấy phép chia cho 5 có thể được các số dư là 0, 1, 2, 3, 4,
Xét các trường hợp:
· cả 4 số có số dư khác nhau (0,1,2,3);(0,2,3,4);(0,1 4,2); (0,4,2,3);(1,2,3,4)
bao giờ cũng có ít nhất 1 cặp số có số dư là (1+4) hoặc (2+3)
--> Tổng 1 cặp số đó chia hết cho 5
Với nhóm số có số dư (1,2,3,4) --> 2 cặp có tổng chia hết cho 5
· cả 4 số có số dư trùng nhau --> 6 cặp từng đôi một có hiệu = 0
--> chia hết cho 5
· 2 cặp có số dư trùng nhau --> Hiệu của 2 cặp đó = 0 --> chia hết cho 5
· 1 cặp có số dư trùng nhau --> Hiệu của 1 cặp đó = 0 --> chia hết cho 5
Vậy ít nhất cũng chọn ra 1 cặp số mà tổng hoặc hiệu của chúng chia hết cho 5.
31 tháng 3 2019
Bài này cũng sử dụng dirichle
Giả sử có 51 số \(⋮̸\)100
Xét 50 cặp số dư (99;1);(98;2)............(50;50)
Có 52 số mà chia cho 50 thì có 1 cặp số dư \(⋮\)100 rơi vào trong 50 cặp số dư đó(dpcm)
31 tháng 3 2019
nha có 51 số nhé mà chia cho 50 thì có 1 cặp số dư \(⋮\)100
Rơi vào 50 cặp số dư đó (dpcm)
Tớ vt lộn ở trên xíu thông cảm
Hok tốt
3 tháng 4 2019
Có 3 số => luôn chọn ra được 2 số cùng tính chẵn lẻ
=> hiệu của chúng chia hết cho 2
=> đpcm
R
18 tháng 11 2017
5 số chẵn liên tiếp có dạng 2q,2q+2,+q+4,2q+6,2q+8 (q thuộcN)
Xét tổng
2q+2q+2+2q+4+2q+6q2q+8=(2q+2q+2q+2q+2q)+(2+4+6+8)=10q+10=10*(q+1)
Vì q thuộc N =>10.(q+1) chia hết cho 10
Còn lại bạn tự làm nha yêu bạn
15 tháng 12 2015
a) 3 số đó có dạng: 2k + 2k + 2 + 2k + 3 = 6k + 6 = 6(k+1)
=> chia hết cho 6
b) 3 số đó có dạng: 2k + 1 + 2k + 3 + 2k + 5 = 6k + 9 = 6(K+1) + 3
=> không chia hết cho 6
c) 3 số đó có dạng: 2k + 2k + 2 + 2k + 4 + 2k + 6 + 2k + 8
= 10k + 20 = 10(k+2)
=> chia hết cho 10
5 số đó có dạng: 2k + 1 2k + 3 + 2k + 5 + 2k + 7 + 2k + 9 = 10k + 25 = 10(K+2) + 5
=> chia 10 dư 5
