cho a+b>2 chứng minh a^4+a^4>2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 2 2020
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Leftrightarrow3A=3^2+3^3+3^4+3^5+....+3^{101}\)
\(\Leftrightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{101}-3\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{3^{101}-3}{2}< 3^{100}-1\)
\(\Leftrightarrow A< B\)
28 tháng 2 2020
a. tính A = 3+3^2+3^3+3^4+.....+3^100
3A=3^2+3^3+3^4+3^5+....+3^100
3A-A=(3^2+3^3+3^4+....+3^101)-(3+3^2+3^3+3^4+.....+3^100)=3^101-3=3^100
mà B=3^100-1 => A<B
NN
21 tháng 8 2023
Ta có
\(\left(a+b\right)^2=a^2+b^2+2ab=1\Rightarrow a^2+b^2=1-2ab\) (1)
Ta có
\(\left(a+b\right)^4=\left(a^2+b^2+2ab\right)^2=\)
\(=a^4+b^4+4a^2b^2+2a^2b^2+4ab^3+4a^3b=\)
\(=a^4+b^4+6a^2b^2+4ab\left(a^2+b^2\right)=1\)
\(\Rightarrow a^4+b^4=1-6a^2b^2-4ab\left(1-2ab\right)=\)
\(=1-6a^2b^2-4ab+8a^2b^2=\)
\(=1+2a^2b^2-4ab\) (2)
Ta có
\(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2+b^2-ab\right)=\)
\(=1-2ab-ab=1-3ab=1\Rightarrow ab=0\)
Thay \(ab=0\) vào (1) và (2)
\(a^2+b^2=1-2ab=1\)
\(a^4+b^4=1+2a^2b^2-4ab=1\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=a^4+b^4\)
NT
Nguyễn thành Đạt
CTVHS
3 tháng 2 2023
b.ta chia B thành 10 nhóm mỗi nhóm có 6 hạng tử \(B=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\right)+....+\left(2^{55}+2^{56}+2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(B\text{=}2\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+2^{55}\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\)
\(B\text{=}2.63+...+2^{56}.63\)
\(\Rightarrow B⋮63\)
\(\Rightarrow B⋮21\)
LT
1
LT
1
cchiu
cm de ma