K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 10 2023

Có cái nịt 

16 tháng 10 2023

Có cái nịt 

4 tháng 8 2023

\(\overline{abc}=100xa+10xb+c\)

\(\Rightarrow\overline{abc}x\overline{c}=100xaxc+10xbxc+cxc\left(1\right)\)

\(\overline{dac}=100xd+10xa+c\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=cxc\\a=bxc\\d=axc\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=1\\a=b\\d=a\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b=d\\c=1\end{matrix}\right.\)

Vậy dạng số tự nhiên có 4 chữ số cần tìm là \(\overline{aaa1}\left(a\in N\right)\)

4 tháng 8 2023

\(\overline{abc}xc=\overline{dac}\)

=> c = 1 hoặc c = 5 hoặc 

+ Với c=1

\(\overline{ab1}x1=\overline{da1}\Rightarrow\overline{ab}=\overline{da}\Rightarrow a=b=d\)

=> các số có 4 chữ số \(\overline{aaa1}\) thỏa mãn đề bài

+ Với c=5

\(\overline{ab5}x5=\overline{da5}\Rightarrow a< 2\Rightarrow a=1\) 

\(\Rightarrow\overline{1b5}x5=\overline{d15}\Rightarrow105x5+50xb=100xd+15\)

\(\Rightarrow100xd-50xb=510\Rightarrow10xd-5xb=51\)

Vế phải chia hết cho 5 vế trái không chia hết cho 5 nên c=5 loại

 

 

 

7 tháng 8 2020

Ta thấy chữ số tận cùng của \(\overline{dac}\) là c nên c={1;5;6}

+ Với c=1 ta có \(c=\frac{\overline{dac}}{\overline{abc}}=1\Rightarrow a=b=d\) (Loại vì có các chữ số giống nhau)

+ Với c=5 ta có \(\overline{ab5}.5=\overline{da5}\) => a<2 nên a=1

\(\Rightarrow\overline{1b5}.5=\overline{d15}\Rightarrow500+50.b+25=100.d+15\)

\(\Rightarrow510=100.d-50.b\Rightarrow51=10.d-5.b\)

Ta thấy vế phải chia hết cho 5, vế trái không chia hết cho 5 nên c=5 loại

+ Với c=6 ta có \(\overline{ab6}.6=\overline{da6}\Rightarrow a< 2\Rightarrow a=1\)

\(\Rightarrow\overline{1b6}.6=\overline{d16}\Rightarrow600+60.b+36=100.d+16\)

\(\Rightarrow620=100.d-60.b\Rightarrow31=5.d-3.b\Rightarrow5.d=31+3.b\)(*)

Ta thấy 5.d chia hết cho 5 nên 31+3.b chia hết cho 5

\(31+3.b=30+5.b+\left(1-2.b\right)\)

ta thấy 30+5.b chia hết cho 5 nên 1-2.b = - (2.b-1) phải chia hết cho 5 => 2.b phải có chữ số tận cùng ở kết quả là 6 => b={3;8}

- Với b=3 thay vào (*) => d=8

- Với b=8 thay vào (*) => d=11 (loại)

Vậy ta có KQ là a=1; b=3; c=6; d=8

thử lại 136x6=816