Biết (a+b) chia hết cho 7. CMR aba chia hết cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
0
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 11 2021
a/
\(\overline{aba}=101.a+10b=98a+3a+7b+3b=\)
\(=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)\)
\(98a+7b⋮7;\left(a+b\right)⋮7\Rightarrow3\left(a+b\right)⋮7\)
\(\Rightarrow\overline{abc}=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)⋮7\)
b/ xem lại đề bài
LT
4
9 tháng 11 2017
Có aba (gạch ngang trên đầu) = 100a + 10b + a = 101a + 10b = 91a + 10.(a+b)
Vì 91 chia hết cho 7 nên 91a chia hết cho 7 (1)
Lại có : a+b chia hết cho 7 nên 10.(a+b) chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) => aba (gạch ngang trên đầu) chia hết cho 7
NT
0
CP
2
30 tháng 11 2015
aba=a.100+b.10+a.1
aba=a.101+b.10=10(a+b)+91a=10(a+b) +13.7.a => aba chia hết cho 7
3 tháng 11 2019
ta có aba=100a+10b+a=101a+10b=91a+10(a+b)
vì 91 chia hết cho 7 nên 91a chia hết cho 7 (1)
ta lại có a+b chia hết cho 7 nên 10(a+b) sẽ chia hết cho 7 (2)
từ (1) và (2) ta có aba chia hết cho 7
đúng tk cho mik
3 tháng 11 2019
TA CÓ
\(\overline{aba}\)\(=100a+10b+a=101a+10b\)
\(=91a+10\cdot\left(a+b\right)\)
VÌ 91 CHIA HẾT CHO 7 NÊN \(91a\)CŨNG CHIA HẾT CHO 7 ( 1 )
LẠI CÓ :
\(a+b\)CHIA HẾT CHO 7 NÊN \(10\cdot\left(a+b\right)\)CŨNG CHIA HẾT CHO 7 (2)
TỪ (1) VÀ ( 2 ) \(\Rightarrow\overline{aba}\)CHIA HẾT CHO 7
a + b chia hết cho 7
=> 10 (a + b ) chia hết cho 7
=> 10a + 10b chia hết cho 7
Mà 91a chia hết cho 7 ( có thừa số 91 = 7 x 13 )
Do đó 91a + 10a + 10b chia hết cho 7
=>101a+10b chia hết cho 7
=>a0a + b0 chia hết cho 7
=> aba chia hết cho 7