Cho phương trình $2x^2-4x m-3=0$a). Giải phương trình với m = -4b). Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấuc). Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dấud). Tìm m để phương trình có hai nghiệ...

1

BC

Boy công nghệ

28 tháng 2 2022

Đáp án:

$m = 0$ hoặc $m = - \frac{32}{15}$

Giải thích các bước giải:

Ta nhận thấy phương trình có dạng: $a - b + c = 0$

$\to$ Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

$x_{1} = - 1$

$x_{2} = - \frac{c}{a} = \frac{3 m + 1}{3}$

+) Xét $x_{1} = - 1; x_{2} = \frac{3 m + 1}{3}$

Theo giả thiết:

$3 x_{1} - 5 x_{2} = 6$

$\Leftrightarrow 3. (- 1) - 5. \frac{3 m + 1}{3} = 6$

$\Leftrightarrow - 3 - \frac{15 m + 5}{3} = 6$

$\Leftrightarrow - \frac{15 m + 5}{3} = 9$

$\Leftrightarrow 15 m + 5 = - 27$

$\Leftrightarrow 15 m = - 32$

$\Leftrightarrow m = - \frac{32}{15}$

+) Xét $x_{1} = \frac{3 m + 1}{3}; x_{2} = - 1$

Theo giả thiết:

$3. \frac{3 m + 1}{3} - 5. (- 1) = 6$

$\Leftrightarrow 3 m + 1 + 5 = 6$

$\Leftrightarrow 3 m = 0$

$\Leftrightarrow m = 0$

Vậy $m = 0$ hoặc $m = - \frac{32}{15}$

Đúng(3)

TT

Trần Thị Như Quỳnh 6/4

28 tháng 2 2022

NN

Nguyen Nhuong

15 tháng 4 2023

Thứ hai cho phương trình x² - 2 (m - 1) x -3-m=0(ẩn x)(1) a) Chứng minh rằng phương trình có nghiệm x1,x² với mọi m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng âm d) Tìm m sao cho x1 x2 của phương trình thỏa mãn x1^2 + x2^2 lớn hơn hoặc bằng 0 e) tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 không phụ thuộc m f) hãy biểu thị x1 qua x2

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 4 2023

a:Δ=(2m-2)^2-4(-m-3)

=4m^2-8m+4+4m+12

=4m^2-4m+16

=(2m-1)^2+15>=15>0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì -m-3<0

=>m+3>0

=>m>-3

c: Để phương trình có hai nghiệm âm thì:

2m-2<0 và -m-3>0

=>m<1 và m<-3

=>m<-3

d: x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2

=(2m-2)^2-2(-m-3)

=4m^2-8m+4+2m+6

=4m^2-6m+10

=4(m^2-3/2m+5/2)

=4(m^2-2*m*3/4+9/16+31/16)

=4(m-3/4)^2+31/4>0 với mọi m

PQ

Phạm Quỳnh Anh 9a13-

4 tháng 3 2022

Cho phương trình x² +(m+3)x-2m+2=0 a. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. c. Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt. d. Tìm m để phương trình có ít một nghiệm dương.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 3 2022

Sửa đề: $x^2+\left(m+3\right)x+2m+2=0$

a: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì 2m+2<0

hay m<-1

b: $\text{Δ}=\left(m+3\right)^2-4\left(2m+2\right)$

$=m^2+6m+9-8m-8$

$=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2>=0$

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m

Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì $\left\{{}\begin{matrix}m-1< >0\\2m+2>0\\m+3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\m< >1\end{matrix}\right.$

KT

Kim Taehyungie

28 tháng 2 2022

Cho phương trình $2x^2-4x+5\left(m-1\right)=0$

a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 3

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 3

c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn $x_1< 3< x_2$

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 2 2022

a: $\text{Δ}=\left(-4\right)^2-4\cdot2\cdot5\left(m-1\right)$

$=16-40\left(m-1\right)$

$=16-40m+40$

=-40m+56

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 3 thì

$\left\{{}\begin{matrix}-40m+56>0\\\dfrac{4}{2}< 6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-40m>-56$

hay m<7/5

b: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 3 thì

$\left\{{}\begin{matrix}-40m+56>0\\\dfrac{4}{2}>6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing$

HV

Hoàng Văn Phúc

21 tháng 11 2021

Bài 2 Cho phương trình x2-2(m+1) x+2m+1=0

A) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

B ) Tìm m để phương trình có hai nghiệm nằm cùng phía với trục Oy

Ai giải hộ mình bài này được ko ạ

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 11 2021

a.

Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:

$ac< 0\Leftrightarrow1.\left(2m+1\right)< 0$

$\Leftrightarrow m< -\dfrac{1}{2}$

b.

Phương trình có 2 nghiệm nằm cùng phía trục Oy $\Leftrightarrow$ phương trình có 2 nghiệm cùng dấu

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(2m+1\right)>0\\x_1x_2=2m+1>0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m>-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.$

Cho phương trình: x2 - 2(m + 1) + m2 - 4m + 3 = 0 (với m là tham số)a) Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm.b) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm cùng dấu.c) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm khác dấu.d) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm dương.e) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm...

C

Chanhh

21 tháng 3 2023

Đọc tiếp

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 3 2023

loading...

Cho phương trình x² - 2(m-4)x + 2m - 20 = 0 (*)a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi mb) tìm m để 3.x1 + 2.x2 = 5m -16c) cho A= x1² + x2² + 6.x1.x2c.1) tìm m để A = -44c.2) tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị tương ứng của m.d) tìm m để phương trình có hai nghiệm có hai nghiệm đối nhau.e) tìm m để phương trình có hai nghiệm là hai số nghịch đảo của nhau.f) tìm m để phương...

LH

Lê Huỳnh Châu

1 tháng 2 2022

Đọc tiếp

3

NN

Nguyễn Nam Dương

1 tháng 2 2022

TL :

Đề sai

$x1^2$là số gì

HT

LS

Lê Song Phương

CTVHS

1 tháng 2 2022

Ý bạn ấy là $x_1^2$nhưng bạn ấy chưa biết chỗ để đánh chỉ số dưới. Bạn nhấn vào cái biểu tượng x₂ ở chỗ khung điều chỉnh thì con trỏ hạ xuống để bạn gõ chỉ số dưới. Xong rồi thì nhấn vào biểu tượng đó lần nữa.

DK

Đạt Kien

3 tháng 3 2022

Cho phương trình $mx^2+\left(m-1\right)x+m-1=0$

a) Tìm m để phương trình vô nghiệm.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁; x₂ sao cho $x_1^2+x_2^2-3>0$

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 3 2022

a. Với $m=0\Rightarrow-x-1=0\Rightarrow x=-1$ pt có nghiệm (ktm)

Với $m\ne0$ pt vô nghiệm khi:

$\Delta=\left(m-1\right)^2-4m\left(m-1\right)< 0$

$\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(-3m-1\right)< 0$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.$

b. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi $ac< 0$

$\Leftrightarrow m\left(m-1\right)< 0\Rightarrow0< m< 1$

c. Từ câu a ta suy ra pt có 2 nghiệm khi $\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\-\dfrac{1}{3}\le m\le1\end{matrix}\right.$

Theo hệ thức Viet: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{1-m}{m}\\x_1x_2=\dfrac{m-1}{m}\end{matrix}\right.$

$x_1^2+x_2^2-3>0\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-3>0$

$\Leftrightarrow\left(\dfrac{1-m}{m}\right)^2-2\left(\dfrac{m-1}{m}\right)-3>0$

Đặt $\dfrac{m-1}{m}=t\Rightarrow t^2-2t-3>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t>3\\t< -1\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{m-1}{m}>3\\\dfrac{m-1}{m}< -1\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-2m-1}{m}>0\\\dfrac{2m-1}{m}< 0\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{2}< m< 0\\0< m< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.$

Kết hợp điều kiện có nghiệm $\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{3}\le m< 0\\0< m< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.$

Đúng(3)

NN

nguyễn ngọc thanh nhi

26 tháng 4 2018

cho phương trình: x^2-2(m-1)x-3-m=0

a. chứng tỏ rằng phương trình có nghiệm x1,x2 với mọim

b. tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

c. tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu

d. tìm m sao cho nghiệm số x1,x2 của phương trình thỏa mãn x1^2+x2^2=10

0

2N

21.Như Nguyễn

23 tháng 3 2022

Cho phương trình bậc hai ( ẩn x) : x² + 4x + m +1= 0 (*) (m là tham số)

a) Giải phương trình khi m = -1

b) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 2.Tìm nghiệm còn lại.

c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁,x₂ thỏa mãn x₁² + x₁² =10.

1

BD

Bùi Đức Huy Hoàng

23 tháng 3 2022

a)thay m=1 vào pt ta có

$x^2+4x=0$

<=> $\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-4\end{matrix}\right.$

b) thay x=2 vào pt ta có: 13+m=0

<=>m=-13

thay m=-13 vào pt ta có

$x^2+4x-12=0$

<=>(x-2)(x+6)=0

<=>$\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-6\end{matrix}\right.$

vậy với m=-13 thì nghiệm còn lại là x=-6

c) để pt có 2 nghiệm pb thì $\Delta>0$

<=>16-4m-4>0

<=>3-m>0

<=>m<3

áp dụng định lí Vi-ét ta có$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-4\\x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.$

theo đề bài ta có $x_1^2+x_2^2=10$

<=>$\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10$

<=>16-2m-2=10

<=>2-m=0

<=>m=2(nhận)

vậy với m=2 thì pt có 2 nghiệm pb thỏa yêu cầu đề bài.