Có một số học sinh xếp thành vòng tròn. Cô giáo yêu cầu các bạn học sinh đứng cạnh nhau bắt tay nhau. Gọi b là số học sinh nam, g là số học sinh nữ, B là số cặp học sinh nam bắt tay nhau và G là số cặp học sinh nữ bắt tay nhau. Chứng minh rằng b-g=B-G
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
21 tháng 5 2019
Số dãy có học sinh nam đứng đầu và xếp nam nữ xen kẽ nhau là: 5.5.4.4.3.3.2.2.1.1= ( 5 ! ) 2
Tương tự, số dãy học sinh nữ đứng đầu và xếp nam nữ xen kẽ nhau là: (5!)2. Vậy có tất cả ( 5 ! ) 2 + ( 5 ! ) 2 = 2 . ( 5 ! ) 2 cách xếp nam, nữ đứng xen kẽ thành một hàng ngang
Chọn C
9 tháng 8 2015
Gọi số tổ chia được là a (a thuộc N* ; a>2)
theo bài ra ta có :
24 chia hết cho a
20 chia hết cho a
=> a là ước chung (24;20)
Ta có 24 = 24 x 3
20=22x 5
=> ƯCLN (24;20)=22 =4
=> ƯC (24;20) = Ư(4) = {1;2;4}
Mà a >2 nên a=4
9 tháng 8 2015
Gọi số tổ chia được là a(a thuộc N* ; a>2)
theo bài ra ta có :
24 chia hết cho a
20 chia hết cho a
=> a là ƯC(24;20)
Ta có 24 = 2^4 . 3
20=2^2 . 5
=>ƯCLN (24;20)=2^2 =4
=> ƯC(24;20) = Ư(4) = {1;2;4}
Mà a >2 nên a=4
Thay một nữ thành một nam và gọi g1,b1,G1,B1 là số nữ, số nam, số cặp nữ bắt tay, số cặp nam bắt tay sau khi thay. Xét 4 trường hợp giới tính hai bạn bên cạnh (YXY, XXY, YXX, XXX) ta luôn có hiệu B1-G1=B-G+2, và b1=b+1, g1=g-1 nên b1-g1=b-g+2. Sau g lần thay thì còn toàn nam và số nam bằng số cặp bắt tay. Do đó B-G+ 2*g=b-g + 2*g hay B-G=b-g.