so sánh :
a) \(\frac{3}{124};\frac{1}{41};\frac{5}{207}và\frac{2}{83}\)
b)\(\frac{16}{9}và\frac{24}{13}\)
c)\(\frac{27}{82}và\frac{26}{72}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DV
3
28 tháng 9 2016
Áp dụng \(\frac{a}{b}< 1\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\) (a;b;m \(\in\)N*)
Ta có:
\(A=\frac{3^{123}+1}{3^{125}+1}< \frac{3^{123}+1+2}{3^{125}+1+2}\)
\(A< \frac{3^{123}+3}{3^{125}+3}\)
\(A< \frac{3.\left(3^{122}+1\right)}{3.\left(3^{124}+1\right)}\)
\(A< \frac{3^{122}+1}{3^{124}+1}=B\)
=> A < B
KL
1
1 tháng 5 2018
1/41>3/124>5/207>2/83
Ta co
3/124=30/1240
1/41=30/1230
5/207=30/1242
2/83=30/1245
k cho mik nha!
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
17 tháng 6 2021
\(B=\frac{3^{122}}{3^{124}+1}=\frac{3^{123}}{3^{125}+3}< \frac{3^{123}+1}{3^{125}+3}< \frac{3^{123}+1}{3^{125}+1}=A\)
Do đó \(A>B\).
NN
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 8 2023
A = \(\dfrac{3^{123}+1}{3^{125}+1}\) Vì 3123 + 1 < 2125 + 1 Nên A = \(\dfrac{3^{123}+1}{3^{125}+1}\)< \(\dfrac{3^{123}+1+2}{3^{125}+1+2}\)
A < \(\dfrac{3^{123}+3}{3^{125}+3}\) = \(\dfrac{3.\left(3^{122}+1\right)}{3.\left(3^{124}+1\right)}\) = \(\dfrac{3^{122}+1}{3^{124}+1}\) = B
Vậy A < B
UI
1
CC
21 tháng 7 2019
\(A=124\left(\frac{1}{1.1985}+\frac{1}{2.1986}+\frac{1}{3.1987}+...+\frac{1}{16.2000}\right)\)
\(=\frac{124}{1984}.\left(1-\frac{1}{1985}+\frac{1}{2}-\frac{1}{1986}+...+\frac{1}{16}-\frac{1}{2000}\right)\)
\(=\frac{1}{16}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{16}\right)-\left(\frac{1}{1985}+\frac{1}{1986}+...+\frac{1}{2000}\right)\right]\)
Và \(B=\frac{1}{1.17}+\frac{1}{2.18}+...+\frac{1}{1984.2000}\)
\(=\frac{1}{16}\left[\left(1-\frac{1}{17}+\frac{1}{2}-\frac{1}{18}+...+\frac{1}{1984}-\frac{1}{2000}\right)\right]\)
\(=\frac{1}{16}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1984}\right)-\left(\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{2000}\right)\right]\)
= \(\frac{1}{16}\) . \(\left[\left(1+...+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{1}{17}+...+\frac{1}{1984}-\frac{1}{17}-...-\frac{1}{1984}\right)-\left(\frac{1}{1985}+...+\frac{1}{2000}\right)\right]\)
= \(=\frac{1}{16}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{16}\right)-\left(\frac{1}{1985}+\frac{1}{1986}+...+\frac{1}{2000}\right)\right]\)
Vậy A = B
