so sánh Avà B
A= 10^2007/10^2008 +1 và B=10^2008/10^2009+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 3 2022
Bài 2:
a: \(5^{2008}+5^{2007}+5^{2006}\)
\(=5^{2006}\left(5^2+5+1\right)=5^{2006}\cdot31⋮31\)
b: \(8^8+2^{20}\)
\(=2^{24}+2^{20}\)
\(=2^{20}\left(2^4+1\right)=2^{20}\cdot17⋮17\)
TT
4
16 tháng 5 2016
10A=10*\(\frac{10^{2006}+1}{10^{2007}+1}\) 10B=10*\(\frac{10^{2007}+1}{10^{2008}+1}\)
10A=\(\frac{10^{2007}+1+9}{10^{2007}+1}\) 10B=\(\frac{10^{2008}+1+9}{10^{2008}+1}\)
10A=1+\(\frac{9}{10^{2007}+1}\) 10B=1+\(\frac{9}{10^{2008}+1}\)
Vì \(\frac{9}{10^{2007}+1}\)>\(\frac{9}{10^{2008}+1}\)=>1+\(\frac{9}{10^{2007}+1}\)>1+\(\frac{9}{10^{2008}+1}\)
Nên 10A>10B=>A>B
16 tháng 5 2016
Ta có: \(A=\frac{10^{2006}+1}{10^{2007}+1}\)
\(=>10A=\frac{10^{2007}+10}{10^{2007}+1}=\frac{10^{2007}+1+9}{10^{2007}+1}=\frac{10^{2007}+1}{10^{2007}+1}+\frac{9}{10^{2007}+1}=1+\frac{9}{10^{2007}+1}\)
\(B=\frac{10^{2007}+1}{10^{2008}+1}\)
\(=>10B=\frac{10^{2008}+10}{10^{2008}+1}=\frac{10^{2008}+1+9}{10^{2008}+1}=\frac{10^{2008}+1}{10^{2008}+1}+\frac{9}{10^{2008}+1}=1+\frac{9}{10^{2008}+1}\)
Vì \(10^{2007}+1< 10^{2008}+1=>\frac{9}{10^{2007}+1}>\frac{9}{10^{2008}+1}=>1+\frac{9}{10^{2007}+1}>1+\frac{9}{10^{2008}+1}=>10A>10B=>A>B\)
NV
1
TT
0
PV
2
7 tháng 8 2016
Ta có: A=\(\frac{10^{2006}+1}{10^{2007}+1}\)
=>10A=\(\frac{10\left(10^{2006}+1\right)}{10^{2007}+1}=\frac{10^{2007}+10}{10^{2007}+1}=1+\frac{9}{10^{2007}+1}\)
Ta có: B=\(\frac{10^{2007}+1}{10^{2008}+1}\)
=>10B=\(\frac{10\left(10^{2007}+1\right)}{10^{2008}+1}=\frac{10^{2008}+10}{10^{2008}+1}=1+\frac{9}{10^{2008}+1}\)
Mà \(\frac{9}{10^{2007}+1}>\frac{9}{10^{2008}+1}\) (do 102007+1<102008+1)
=>\(1+\frac{9}{10^{2007}+1}>1+\frac{9}{10^{2008}+1}\)
=>10A>10B
=>A>B
7 tháng 8 2016
Áp dụng a/b < 1 => a/b < a+m/b+m (a,b,m thuộc N*)
=> \(B=\frac{10^{2007}+1}{10^{2008}+1}< \frac{10^{2007}+1+9}{10^{2008}+1+9}\)
=> \(B< \frac{10^{2007}+10}{10^{2008}+10}\)
=> \(B< \frac{10.\left(10^{2006}+1\right)}{10.\left(10^{2007}+1\right)}\)
=> \(B< \frac{10^{2006}+1}{10^{2007}+1}=A\)
nhân cả tử và mẫu của a cho 10 ta được A=10^2008/10^2009 (nhân cả tử và mẫu cho 1 số thì giá trị của A vẫn k đổi em nhé)
so sánh A=10^2008/10^2009 với B=10^2008/10^2009 vì cùng tử và 2 mẫu bằng nhau nên A=B