K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 5 2016
a) Ta có BFC = 90* ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) => AB vuông góc CF BEC = 90* ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) => AC vuông góc BE Tam giác ABC có BE, CF là đường cao ( AB vuông góc CF tại F và AC vuông góc BE tại E ) Mà BE và CF cắt nhau tại H Suy ra H là trực tâm tam giác ABC => AH vuông góc BC tại D AH . AD = AE . AC Xét tam giác AHE và ADC AEH = ADC = 90* góc A : góc chung Vậy tam giác AEH đồng dạng tam giác ADC => Nhấp chuột và kéo để di chuyển=Nhấp chuột và kéo để di chuyển => AE . AC = AD . AH b) Gợi ý nhé bạn Ta chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp => DFH = HBD Mà HBD = CFE ( cùng chắn CE ) Nên DFH = CFE => FC là phân giác góc EFD => DFE = 2 CFE Mà EOC = 2 CFE ( góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung CE ) Suy ra DFE = EOC => Tứ giác EODF nội tiếp ( góc trong = góc đối ngoài ) c) Tứ giác EODF nội tiếp => EDF = EOF Mà EOF = 2 ECF ( góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn EF ) Nên EDF = 2 ECF Tam giác DFL cân tại D => EDF = 2 FLD = 2 FLE Mà EDF = 2 ECF (cmt) Nên FLE = ECF => Tứ giác EFCL nội tiếp Mà tam giác CEF nội tiếp (O) => L thuộc (O) Tam giác BLC nội tiếp (O). Có BC là đường kính Suy ra tg BLC vuông tại L => BLC = 90* d) BIC = 90* => SRBI là hình chữ nhật => RS = BI DF = DL và OF = OL => OD là trung trực của FL =>cung BL = BF => BIL = BEF Mà BEF = EBI nên BIL = EBI => BE // LI => BLIE là hình thang cân => LE = BI Mà RS = BI (cmt) Nên EL = RS => DE + DF = RS
21 tháng 3 2022

C

21 tháng 12 2021

bài 2:

ta có: AB<AC<BC(Vì 3cm<4cm<5cm)

=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)

Bài 3:

*Xét tam giác ABC, có:

       góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)

hay góc A+60 độ +40 độ=180độ

  => góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.

  => góc A=80 độ

Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)

        => BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)

15 tháng 2 2022

bài 2:

ta có: AB <AC <BC (Vì 3cm <4cm <5cm)

=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)

Bài 3:

*Xét tam giác ABC, có:

       góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)

hay góc A+60 độ +40 độ=180độ

  => góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.

  => góc A=80 độ

Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)

        => BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)

HT mik làm giống bạn Dương Mạnh Quyết

2 tháng 12 2021

\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)

2 tháng 12 2021

Anh ơi

Bài 1: 

a: Xét ΔABC có \(AC^2=AB^2+BC^2\)

nên ΔABC vuông tại B

b: XétΔABC có BC<AB<AC

nên \(\widehat{A}< \widehat{C}< \widehat{B}\)

Xet ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có

AB=AD

AC chung

=>ΔABC=ΔADC

a: Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2

nên ΔABC vuông tại A

Xét ΔABD vuông tại D và ΔCAD vuông tại  D có

góc DBA=góc DAC

=>ΔABD đồng dạng với ΔCAD

b: góc EAF+góc EDF=180 độ

=>AFDE nội tiếp

=>góc AFD+góc AED=180 độ

=>góc AFD=góc CED

27 tháng 10 2021

\(sinC=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AC=AB:sinC=17:sin67^0\simeq18,5\left(m\right)\)