Cho tam giác abc cân tại A, Â tù. Vẽ đường thẳng BI vuông góc với đường thẳng AC và CK vuông góc với đường thẳng AB. Đường thẳng BI và CK cắt nhau tại I. Cm: a) tam giác BCD cân. b) vẽ ANH vuông góc với BC chứng minh DANH thẳng hàng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 3 2021
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: BH=CH(Hai cạnh tương ứng)
13 tháng 2 2022
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: AH=AK
b: Xét ΔKAI vuông tại K và ΔHAI vuông tại H có
AI chung
AK=AH
Do đó: ΔKAI=ΔHAI
Suy ra: \(\widehat{KAI}=\widehat{HAI}\)
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AI là đường phân giác
nên AI là đường cao
hay AI⊥BC tại P
27 tháng 1 2019
Hình bạn tự vẽ
a) CMR: AH = AK:
Xét tam giác AHB vuông tại H và tam AKC vuông tại K, ta có:
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )
góc A chung
Do đó: tam giác AHB = tam giác AKC ( ch-gn )
Suy ra: AH = AK ( 2 cạnh tương ứng)
b) CMR: góc KAI = góc HAI:
Xét tam giác KAI vuông tại K và tam giác HAI vuông tại H, ta có:
AH = AK ( chứng minh câu a )
cạnh AI chung
Do đó: tam giác KAI = tam giác HAI ( ch-cgv)
suy ra: góc KAI = góc HAI ( 2 góc tương ứng )
c) CM: AM vuông góc BC tại M ( AM vuông góc tại M nhé bạn )
Xét tam giác BAM và tam giác CAM, có:
cạnh AM chung
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )
góc KAI = góc HAI ( chứng minh câu b )
do đó: tam giác BAM = tam giác CAM ( c-g-c)
suy ra: góc AMB = góc AMC ( 2 góc tương ứng )
ta có: góc AMB + góc AMC = 180 độ ( kề bù )
hay 2. góc AMB = 180 độ
=> 180 độ : 2 = 90 độ
do đó: AM vuông góc BC tại M ( đpcm )
Câu d mình làm sau do máy mình hết pin rồi!
16 tháng 7 2021
a) Xét tam giác BHI và tam giác ABI:
BHI = ABI (=90o)
HBI = BAI ( cùng phụ ABH)
=> Tg BHI ~ tg ABI (g.g)
=> \(\frac{IH}{BI}\)= \(\frac{BI}{IA}\)
=> BI2 = IH.IA (1)
Xét tam giác BCD có:
IH // CD (cùng vuông góc BC)
H trđ BC ( tam giác ABC cân tại Acó AH là dg cao => AH là dg trung tuyến)
=> I trđ BD => BI = ID (2)
Từ (1), (2) => ID2 = IH.IA (dpcm)
b) Ta có: DCK = CBK ( cùng phụ BCK)
Mà BAH = CBK (cmt)
=> DCK = BAH
Xét tg CKD và tg ABI:
DCK = BAI (cmt)
CKD = ABI ( =90o)
=> Tg CKD ~ tg ABI ( g.g)
"Còn NC = NK mình nhìn mắt thường còn chưa thấy nó bằng nhau lun á"
AD
16 tháng 7 2021
a) Tg ABC cân tại A có AH vuông BC (gt)
=> BH=HC
- Tg BDC có :
BH=HC (cmt)
HI//CD (cùng vuông BC)
=> BI=ID (đường TB)
- Xét tg ABI vuông tại B, đường cao BH có :
IH.IA=BI2 (htl)
Mà BI=ID (cmt)
=> ID2=IH.IA
b) Xét tg CKD và ABI có :
\(\widehat{CKD}=\widehat{ABI}=90^o\)
\(\widehat{AIB}=\widehat{CDK}\)(AI//CD)
=> Tg CDK~ABI (g.g)
\(\Rightarrow\frac{CK}{AB}=\frac{KD}{BI}\)
=> CK.BI=KD.AB (1)
Có : CK//AB\(\Rightarrow\frac{NK}{AB}=\frac{DK}{DB}\left(Talet\right)\)
=> NK.DB=AB.DK (2)
-Từ (1) và (2) => CK.BI=NK.DB=NE.2BI
=> CK=2NK
\(\Rightarrow NK=NC=\frac{CK}{2}\left(đccm\right)\)
#H
Điểm D ở đâu vậy bạn?