bài 1:cho f(x)=\(4x^4+x^3+x^2-4x+5\)g(x)=\(-4x^4+x^3+3x-4\)C) chứng tỏ rằng đa thức h(x)=g(x)+4 có 1 nghiêmk là 1. tìm các nghiệm còn lạid) tìm GTNN của A=3^x+x^3-4x^4bài 2:3-5x-|2x-1|=-10bài 3: cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AD. tia phân giác của góc BAD cắt BC tại K. góc CAD=ABC,;; CKA=CAK, H là trực tâm của tma giác HKC, KH//AV, KH=AH a) đường vuông góc với AK tại A cắt phân giác góc HKC tại I, tam giác AKI là tam...
Đọc tiếp
bài 1:
cho f(x)=\(4x^4+x^3+x^2-4x+5\)
g(x)=\(-4x^4+x^3+3x-4\)
C) chứng tỏ rằng đa thức h(x)=g(x)+4 có 1 nghiêmk là 1. tìm các nghiệm còn lại
d) tìm GTNN của A=3^x+x^3-4x^4
bài 2:
3-5x-|2x-1|=-10
bài 3: cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AD. tia phân giác của góc BAD cắt BC tại K. góc CAD=ABC,;; CKA=CAK, H là trực tâm của tma giác HKC, KH//AV, KH=AH
a) đường vuông góc với AK tại A cắt phân giác góc HKC tại I, tam giác AKI là tam giác gì?
b) tam giác ABC phải thêm điều kiện gì để BH=AK
bài 4:cho \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\) CMR: a=b=c
nguồn: đề thi học kì 2 năm 2003-2004 trường THPT amsterdam- hà nội
Bài 4:
\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)
\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+a^2+b^2+b^2+c^2+c^2-2ab-2bc-2ca=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2-2ab\right)+\left(b^2+c^2-2bc\right)+\left(c^2+a^2-2ca\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
Vì \(\left(a-b\right)^2\ge0;\left(b-c\right)^2\ge0;\left(c-a\right)^2\ge0\) (với mọi a;b;c)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=0;\left(b-c\right)^2=0;\left(c-a\right)^2=0\)
<=>a=b;b=c;c=a
<=>a=b=c(đpcm)
đè thi hok kì thì phải tự lm chứ