1. Cho a,b,c>0 và a+b+c=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của:\(M=\dfrac{1}{1-2\left(ab+bc+ca\right)}+\dfrac{1}{abc}\)2. Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại H.a) Chứng minh: AB.BP+AC.CN=BC2b) Cho B, C cố định A thay đổi. Tìm vị trí điểm A để: MH.MA đạt max ?c) Gọi S,S1,S2,S3 lần luợt là diện tích các tam giác ABC, APN, BMP, CMN.Chứng...
Đọc tiếp
1. Cho a,b,c>0 và a+b+c=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
\(M=\dfrac{1}{1-2\left(ab+bc+ca\right)}+\dfrac{1}{abc}\)
2. Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: AB.BP+AC.CN=BC2
b) Cho B, C cố định A thay đổi. Tìm vị trí điểm A để: MH.MA đạt max ?
c) Gọi S,S1,S2,S3 lần luợt là diện tích các tam giác ABC, APN, BMP, CMN.
Chứng minh: \(S_1.S_2.S_3\text{≤}\dfrac{1}{64}S_3\)
Tham khảo:
Tìm GTNN của M=1/1-2(ab+bc+ac)+1/abc - thu phương
Cảm ơn nhiều nha nhưng mình cần cách khác í