a)Cho 3 điểm A , B , O ta có điểm A đối xứng với đểm B qua O khi
b)Khi phân tích đa thức 2x^2-x thành nhân tử , kết quả là
c)Cho AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của tam giác ABC vuông tại A và AM=3cm . Độ dài cạnh BC bằng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 1 2022
a: A đối xứng với B qua O khi O là trung điểm của AB
b: \(2x^2-x=x\left(2x-1\right)\)
c: BC=2AM=6cm
6 tháng 1 2021
1.\(5x^2-10xy+5y^2-20z^2\)
=\(5\left(x^2-2xy+y^2-4z^2\right)\)
=\(5\left(x-y\right)^2-\left(2z\right)^2\)
=\(5\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\)
7 tháng 1 2021
Bài 1:
Ta có: \(5x^2-10xy+5y^2-20z^2\)
\(=5\left(x^2-2xy+y^2-4z^2\right)\)
\(=5\cdot\left[\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(2z\right)^2\right]\)
\(=5\cdot\left[\left(x-y\right)^2-\left(2z\right)^2\right]\)
\(=5\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\)
Bài 2:
a) Ta có: M đối xứng với D qua AB(gt)
nên AB là đường trung trực của MD
⇔AB vuông góc với MD tại trung điểm của MD
mà AB cắt MD tại E(gt)
nên E là trung điểm của MD và ME⊥AB
Ta có: ME⊥AB(cmt)
AC⊥AB(ΔABC vuông tại A)
Do đó: ME//AC(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC(gt)
ME//AC(cmt)
Do đó: E là trung điểm của AB(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC(gt)
E là trung điểm của AB(cmt)
Do đó: ME là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒ME//AC và \(ME=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)
hay ME//AF
Ta có: M và N đối xứng nhau qua AC(gt)
nên AC là đường trung trực của MN
hay AC vuông góc với MN tại trung điểm của MN
mà AC cắt MN tại F(gt)
nên MF⊥AC và F là trung điểm của MN
Ta có: MF⊥AC(cmt)
AB⊥AC(cmt)
Do đó: MF//AB(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Xét ΔCAB có
M là trung điểm của BC(gt)
MF//AB(cmt)
Do đó: F là trung điểm của AC(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)
⇒\(AF=\dfrac{AC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra ME=AF
Xét tứ giác AFME có
ME//AF(cmt)
ME=AF(cmt)
Do đó: AFME là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Hình bình hành AFME có \(\widehat{FAE}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0\), E∈AB, F∈AC)
nên AFME là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
b) Xét tứ giác ADBM có
E là trung điểm của đường chéo AB(cmt)
E là trung điểm của đường chéo MD(cmt)
Do đó: ADBM là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Hình bình hành ADBM có AB⊥MD(cmt)
nên ADBM là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)
CM
10 tháng 8 2017
b) CD đi qua trung điểm của đường cao AH của D ABC
· Gọi F là giao của BD và CA.
Ta có BD.BE= BA.BM (cmt)
= > B D B A = B M B E = > Δ B D M ~ Δ B A E ( c − g − c ) = > B M D = B E A
Mà BCF=BEA(cùng chắn AB)
=>BMD=BCF=>MD//CF=>D là trung điểm BF
· Gọi T là giao điểm của CD và AH .
DBCD có TH //BD = > T H B D = C T C D (HQ định lí Te-let) (3)
DFCD có TA //FD = > T A F D = C T C D (HQ định lí Te-let) (4)
Mà BD= FD (D là trung điểm BF ) (5)
· Từ (3), (4) và (5) suy ra TA =TH ÞT là trung điểm AH .
20 tháng 12 2022
Ta có: N đối xứng M qua O \(\Rightarrow\) O là trung điểm của MN
Ta có: AM là đường trung tuyến \(\Rightarrow\) M là trung điểm của AB \(\Rightarrow\) MC = MB = \(\dfrac{BC}{2}\)
Xét \(\Delta\) ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
\(\Rightarrow\) AM = \(\dfrac{BC}{2}\)
Mà MC = \(\dfrac{BC}{2}\)
\(\Rightarrow\) AM = MC
Xét tứ giác AMCN có:
O là trung điểm của AC
O là trung điểm của MN
AC \(\cap\) MN = {O}
\(\Rightarrow\) Tứ giác AMCN là hình bình hành
Mà AM = MC
\(\Rightarrow\) Tứ giác AMCN là hình bình hành
a: A đối xứng với B qua O khi O là trung điểm của AB
b: \(2x^2-x=x\left(2x-1\right)\)
c: BC=2AM=6(cm)