K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

c: Xét ΔCAB có

AE,BD là trung tuyến

AE cắt BD tại M

=>M là trọng tâm

=>Cm là đường trung tuyến của ΔACB

=>CM=2/3CI

ΔCAB cân tại C

mà CM là trung tuyến

nên CM vuông góc AB tại I

AI=BI=12cm

=>CI=căn 15^2-12^2=9cm

=>MI=3cm

 

a: Xét ΔCAB có

AE,BD là trung tuyến

AE cắt BD tại M

=>M là trọng tâm

=>CI là trung tuyến

=>CI vuông góc AB

=>IM vuông góc AB

4 tháng 3 2022

lỗi hay sao ý, mik ko thầy hình

a: Ta có: \(CD=DA=\dfrac{CA}{2}\)

\(CE=EB=\dfrac{CB}{2}\)

mà CA=CB

nên CD=DA=CE=EB

Xét ΔCEA và ΔCDB có 

CE=CD

\(\widehat{DCB}\) chung

CA=CB

Do đó: ΔCEA=ΔCDB

Suy ra: AE=BD

b: Xét ΔCAB có 

\(\dfrac{CD}{CA}=\dfrac{CE}{CB}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)

Do đó: DE//AB

19 tháng 1 2021


A B C D E i H

A) Ta có tam giác ABC cân

=> AB = AC 

Mà AD + DB = AB

      AE + EC = AC

=> DB = EC ( AD = AE gt)

b) đề phải là BE và CD cắt nhau tại I

Ta có AD = AE 

=> Tam giác ADE cân tại A

=> Góc ADE = Góc AED

=> Góc EDB = Góc DEC ( Cùng cộng nhau bằng 180 độ )

Xét Tam giác DEB và tám giác EDC có 

 BD = EC (cmt)

Góc EDB = Góc DEC (cmt)

DE là cạnh chung

=> Tam giác DEB và tam giác EDC (c-g-c)

=> Góc DBE = Góc ECD

=> Góc IBC = Góc ICB ( cùng cộng góc  DBE và Góc ECD bằng hai góc ABC và Góc ACB)

=> Tam giác IBC cân

c) Ta có tam giác ADE cân \(\Leftrightarrow\widehat{ADE}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)

Và tam giác ABC cân \(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)\(\Leftrightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)

Hai góc này ở vị trí đồng vị bằng nhau 

=> DE // BC (đpcm)

d) Ta có điểm I cách đều cạnh AB và AC

=> AI là tia phân giác của tam giác ABC

trong tam giác cân tia phân giác cũng là đường cao 

=> AI vuông góc với BC

E) chứng minh HI là tia phân giác của tam giác BHC 

thì ba điểm thẳng hàng