Tìm x,y thuộc Z biết 2xy + 3x - 5y = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 9 2021
2.
a.
\(x^2+3x=k^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+12x=4k^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9=4k^2+9\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2=\left(2k\right)^2+9\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2-\left(2k\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3-2k\right)\left(2x+3+2k\right)=9\)
| 2x+3-2k | -9 | -3 | -1 | 1 | 3 | 9 |
| 2x+3+2k | -1 | -3 | -9 | 9 | 3 | 1 |
| x | -4 | -3 | -4 | 1 | 0 | 1 |
| nhận | nhận | nhận | nhận | nhận | nhận |
Vậy \(x=\left\{-4;-3;0;1\right\}\)
b. Tương tự
\(x^2+x+6=k^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+24=4k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2k\right)^2-\left(2x+1\right)^2=23\)
\(\Leftrightarrow\left(2k-2x-1\right)\left(2k+2x+1\right)=23\)
Em tự lập bảng tương tự câu trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 9 2021
1.
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=-4y^2+y+1\)
\(\Leftrightarrow-4y^2+y+1=\left(x-y\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow-64y^2+16y+16\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(8y-1\right)^2\le17\)
\(\Rightarrow\left(8y-1\right)^2\le16\)
\(\Rightarrow-4\le8y-1\le4\)
\(\Rightarrow-\dfrac{3}{8}\le y\le\dfrac{5}{8}\)
\(\Rightarrow y=0\)
Thế vào pt ban đầu:
\(\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=\pm1\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-1;0\right);\left(1;0\right)\)
8 tháng 4 2016
y2-2xy-3x-2=0 <=> (y-x)2-(x+1)(x+2)=0
=> y=x
th1: x=1
th2 x=2
theo tớ là vậy.
MP
1
27 tháng 12 2016
mik chỉ giải được khi bé hơn hoặc bằng 0 thôi bạn thông cảm nha
x^2-2xy+x-2y<hoặc bằng 0
x(x+1)-2y(x+1)<hoặc bằng 0
(x+1)(x-2y)< hoăc bằng 0
mà x+1>0 do x>0
nên x-2y < hoặc bằng 0
x<hoặc bằng 2y suy ra 3x bé hơn hoặc bằng 6y
A=x^2-5y^2+3x
=x^2-4y^2-y^2+3x
=(x-2y)(x+2y)-y^2+3x < hoặc bằng (x-2y)(x+2y)-y^2+6y-9+9 =(x-2y)(x+2y)-(y-3)^2+9 bé hơn hoặc bằng 9 do cả hai cái tích và bình phương trên đều bé hơn hoặc bằng 0
suy ra GTLN của A=9 tại y=3,x=6
14 tháng 4 2019
3x - 2xy + 5y - 4 = 0
=> 3x - 2xy + 5y = 4
=> 6x - 4xy + 10y = 8
=> 2x ( 3 - 2y ) - 15 + 10y = - 7
=> 2x ( 3 - 2y ) - 5 ( 3 + 2y ) = - 7
=> ( 2x - 5 ) ( 3 - 2y ) = - 7
=> 2x - 5 ; 3 - 2y là ước của - 7
Ta có bảng :
2x - 5 | 1 | 7 | - 1 | - 7 |
| 3 - 2y | - 7 | - 1 | 7 | 1 |
| x | 3 | 6 | 2 | - 1 |
| y | 5 | 2 | - 2 | 1 |
Vậy \(\left(x,\text{y}\right)\in\left\{\left(3;5\right),\left(6;2\right);\left(2;-2\right);\left(-1;1\right)\right\}\)
Study well ! >_<
