Question

[Nàng Tiên Bánh Ngọt]

Cho hai số tự nhiên có tổng bằng 54.Ghép số nhỏ vào bên phải hay bên trái số lớn ta đều được số có 4 chữ số .Hiệu hai số có bốn chữ là 1386.Tìm hai số đã cho

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

Gọi số lớn là \(\overline{ab}\), số bé là \(\overline{cd}\).

Ta có: \(\overline{abcd}-\overline{cdab}=1386\Leftrightarrow100\times\overline{ab}+\overline{cd}-\left(100\times\overline{cd}+\overline{ab}\right)=1386\)

\(\Leftrightarrow99\times\left(\overline{ab}-cd\right)=1386\)

\(\Leftrightarrow\overline{ab}-\overline{cd}=14\)

\(\overline{ab}\)bằng: \(\left(54+14\right)\div2=34\)

\(\overline{cd}\)bằng: \(34-14=20\)

Vậy số lớn là \(34\)số bé là \(20\).

Answer 2

[Nguyễn Bảo Khánh]

Gọi số lớn là ¯¯¯¯¯abab¯, số bé là ¯¯¯¯¯cdcd¯.

Ta có: ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcd−¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯cdab=1386⇔100ׯ¯¯¯¯ab+¯¯¯¯¯cd−(100ׯ¯¯¯¯cd+¯¯¯¯¯ab)=1386abcd¯−cdab¯=1386⇔100×ab¯+cd¯−(100×cd¯+ab¯)=1386

⇔99×(¯¯¯¯¯ab−cd)=1386⇔99×(ab¯−cd)=1386

⇔¯¯¯¯¯ab−¯¯¯¯¯cd=14⇔ab¯−cd¯=14

¯¯¯¯¯abab¯bằng: (54+14)÷2=34(54+14)÷2=34

¯¯¯¯¯cdcd¯bằng: 34−14=2034−14=20

Vậy số lớn là 3434số bé là 2020.