Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left(-2;1;2\right);B\left(2;1;-2\right)\)và \(C\left(1;1;1\right)\)Gọi d là đường thẳng đi qua C sao cho tổng khoảng cách từ A và B đến d lớn nhất. Khi đó giao điểm của d với mặt phẳng \(\left(P\right):2x+y+z=0\)có tọa độ là gì?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 7 2021
Trục Ox nhận \(\left(1;0;0\right)\) là 1 vtcp
Do đó mặt phẳng vuông góc Ox nhận \(\left(1;0;0\right)\) là 1 vtpt
Phương trình:
\(1\left(x+1\right)+0\left(y-2\right)+0\left(z-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
CM
17 tháng 6 2018
Đáp án A.
Phương pháp:
+) Cho hai điểm 
Khi đó ta có: 
Cách giải:
Ta có:
CM
26 tháng 8 2019
Đáp án D
Với điểm A(2;-3;4). Hình chiếu của A trên 3 trục tọa độ lần lượt là:
B(2; 0; 0); C( 0; -3; 0) và D( 0; 0; 4).
Phương trình mặt phẳng (BCD) là:
CM
27 tháng 4 2018
Đáp án B
Phương pháp:
Hình chiếu của điểm M(x0;y0;z0) trên trục Ox là điểm M1(x0;0;0)
Hình chiếu của điểm M(x0;y0;z0) trên trục Oy là điểm M2(0;y0;0)
Hình chiếu của điểm M(x0;y0;z0) trên trục Oz là điểm M3(0;0;z0)
Phương trình theo đoạn chắn của mặt phẳng đi qua 3 điểm
A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c), (a,b,c ≠ 0) là: x a + y b + z c = 1
Cách giải: Hình chiếu của điểm A(2; –1;1) trên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt là: (2;0;0), (0; –1;0), (0;0;1)
Phương trình mặt phẳng (α): x 2 + y - 1 + z 1 = 1
CM
15 tháng 8 2018
Đáp án B
Phương pháp:
Hình chiếu của điểm M ( x 0 ; y 0 ; z 0 ) trên trục Ox là điểm M 1 ( x 0 ; 0 ; 0 )
Hình chiếu của điểm M ( x 0 ; y 0 ; z 0 ) trên trục Oy là điểm M 2 ( 0 ; y 0 ; 0 )
Hình chiếu của điểm M ( x 0 ; y 0 ; z 0 ) trên trục Oz là điểm M 3 ( 0 ; 0 ; z 0 )
Phương trình theo đoạn chắn của mặt phẳng đi qua 3 điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) (a,b,c ≠ 0 ) là
Cách giải: Hình chiếu của điểm A(2;-1;1) trên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt là: (2;0;0), (0;-1;0),(0;0;1).
Phương trình mặt phẳng α : x 2 + y - 1 + z 1 = 1
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
1 tháng 9 2023
Giả sử ta có M (a;0;0); N (0;b;0) và P (0;0;c) với a,b,c > 0.
\(\Rightarrow V_{OMNP}=\dfrac{1}{6}abc\)
\(\Rightarrow\left(\alpha\right)\) có dạng \(\dfrac{2}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{3}{c}=1\) do mặt phẳng đi qua điểm A (2;1;3).
Mặt khác, theo bất đẳng thức Cauchy:
\(1=\dfrac{2}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{3}{c}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{2.1.3}{abc}}\)
\(\Leftrightarrow abc\ge162\)
\(\Rightarrow V\ge27\).
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(\dfrac{2}{a}=\dfrac{1}{b}=\dfrac{3}{c}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=3\\c=9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(\alpha\right):\dfrac{x}{6}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{9}=1\)
Có phương trình đường thẳng d, giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng \(\alpha\) là nghiệm của hệ phương trình (d) và \(\left(\alpha\right)\). Như vậy, x = 4, y = -1 và z = 6.
Chọn A.
<666> ma trong olm 3 sáng