K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 12 2021

\(A=7+7^2+7^3+...+7^{119}+7^{120}\)

\(\Rightarrow7A=7^2+7^3+7^4+...+7^{120}+7^{121}\)

\(\Rightarrow7A-A=\left(7^2+7^3+...+7^{120}+7^{121}\right)-\left(7+7^2+...+7^{119}+7^{120}\right)\)

\(\Rightarrow6A=7^2+7^3+...+7^{120}+7^{121}-7-7^2-...-7^{119}-7^{120}\)

\(\Rightarrow6A=7^{121}-7\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{7^{121}-7}{6}\)

8 tháng 10 2016

A=7+72+73+...+72016

=(7+72)+(73+74)+...+(72015+72016)

=7.(1+7)+73.(1+8)+...+72015.(1+7)

=7.8+73.8+...+72015.8

=8.(7+73+...+72015) chia hết cho 8 (đpcm)

A=7+72+73+...+72016

=(7+72+73)+...+(72014+72015+72016)

=7.(1+7+72)+...+72014.(1+7+72)

=7.57+...+72014.57

=57.(7+...+72014) chia hết cho 57 (đpcm)

3 tháng 11 2023

A = 7 + 7² + 7³ + 7⁴ + 7⁵ + 7⁶ + ... + 7²¹

= (7 + 7² + 7³) + (7⁴ + 7⁵ + 7⁶) + ... + (7¹⁹ + 7²⁰ + 7²¹)

= 7.(1 + 7 + 7²) + 7⁴.(1 + 7 + 7²) + ... + 7¹⁹.(1 + 7 + 7²)

= 7.57 + 7⁴.57 + ... + 7¹⁹.57

= 57.(7 + 7⁴ + ... + 7¹⁹) ⋮ 57

Vậy A ⋮ 57

9 tháng 1

A = 7 + 7² + 7³ + 7⁴ + 7⁵ + 7⁶ + ... + 7²¹
A=(7 + 7² + 7³) + (7⁴ + 7⁵ + 7⁶) + ... + (7¹⁹ + 7²⁰ + 7²¹) 

A= 7.(1 + 7 + 7²) + 7⁴.(1 + 7 + 7²) + ... + 7¹⁹.(1 + 7 + 7²)

A= 7.57 + 7⁴.57 + ... + 7¹⁹.57

A= 57.(7 + 7⁴ + ... + 7¹⁹) ⋮ 57

  Do 57 ⋮ 57
=> Vậy A ⋮ 57

\(A=7\left(1+7+7^2\right)+7^4\left(1+7+7^2\right)+...+7^{118}\left(1+7+7^2\right)\)

\(=57\left(7+7^4+...+7^{118}\right)⋮57\)

8 tháng 3 2022

\(A=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{118}\left(1+7+7^2\right)\)

\(=57\left(7+...+7^{118}\right)⋮57\)

26 tháng 12 2021

\(A=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{88}\left(1+7+7^2\right)\)

\(=57\left(7+...+7^{88}\right)⋮57\)

\(=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{118}\left(1+7+7^2\right)\)

\(=57\left(7+...+7^{118}\right)⋮57\)

28 tháng 11 2021

:- )

 

9 tháng 11 2019

#Nguồn: Băng

Ta có: \(7^{100}+7^{99}+7^{98}\)

\(=7^{98}\left(1+7^1+7^2\right)\)

\(=7^{98}\times57\) chia hết cho \(57\)

Vậy \(\left(7^{100}+7^{99}+7^{98}\right)⋮57\left(đpcm\right)\)

10 tháng 11 2019

A = 7100 + 799 + 798

A = 798.72 + 798.7 + 798

A = 798.( 72 + 7 + 1)

A = 798.57 chia hết cho 57

=> 7100 + 799 + 798 chia hết cho 57 (đpcm)

11 tháng 9 2016

\(A=7+7^2+7^3+...+7^{2016}\)

\(A=\left(7+7^2+7^3\right)+\left(7^4+7^5+7^6\right)+...+\left(7^{2014}+7^{2015}+7^{2016}\right)\)

\(A=7\left(1+7+7^2\right)+7^4\left(1+7+7^2\right)+...+7^{2014}\left(1+7+7^2\right)\)

\(A=7.57+7^4.57+...+7^{2014}.57\)

\(A=\left(7+7^4+...+7^{2014}\right).57⋮57\) ( đpcm ) 

11 tháng 9 2016

Ta có :

\(A=7\left(1+7+7^2\right)+.....+7^{2014}\left(1+7+7^2\right)\)

\(\Rightarrow A=7.57+....+7^{2014}.57\)

\(\Rightarrow A=57.\left(7+....+7^{2014}\right)\)

=> A chia hêt cho 57

8 tháng 11 2021

\(A=7+7^2+7^3+...+7^{120}\)

\(A=\left(7+7^2+7^3\right)+...+\left(7^{118}+7^{119}+7^{120}\right)\)

\(A=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{118}\left(1+7+7^2\right)\)

\(A=7.57+7^4.57+...+7^{118}.57\)

\(A=57\left(7+7^4+...+7^{118}\right)\)

\(\Rightarrow A⋮57\)

26 tháng 12 2021

Sợ quá!

NV
2 tháng 1 2019

\(7^{1996}+7^{1995}+7^{1994}=7^{1994}\left(7^2+7+1\right)=7^{1994}.57⋮57\)