B2:Tìm các số nguyên n sao cho biểu thức sau nguyên
A=3n+2/n-1
B=3n+1/3n-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 3 2022
-bạn tự lập bảng nhé
a, \(3n-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
b, \(\dfrac{2\left(n-3\right)+11}{n-3}=2+\dfrac{11}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
| n-3 | 1 | -1 | 11 | -11 |
| n | 4 | 2 | 14 | -8 |
c, \(\dfrac{3n}{n+2}=\dfrac{3\left(n+2\right)-6}{n+2}=3-\dfrac{6}{n+2}\Rightarrow n+2\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
DT
2
NT
0
NT
0
NT
1
SS
7 tháng 3 2022
\(A=\frac{3n-2}{n+1}=\frac{3x+3-5}{n+1}=\frac{3.\left(x+1\right)-5}{n+1}=3+\frac{-5}{n+1}\)(ĐKXĐ:\(n\ne-1\))
Đề A nguyên thì \(3+\frac{-5}{n+1}\)nguyên
Có \(3\in Z\)nên để \(3+\frac{-5}{n+1}\)nguyên thì \(\frac{-5}{n+1}\)nguyên
Để \(\frac{-5}{n+1}\)nguyên thì \(-5⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(-5\right)\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)(Đều thỏa mãn ĐK)
Vậy......
TT
1
25 tháng 11 2021
\(A=\dfrac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\dfrac{5}{n-1}\in Z\\ \Leftrightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)
16 tháng 10 2018
a) A= n+1/n-3
Để A có giá trị là 1 số nguyên thì
\(\left(n+1\right)⋮\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-3+4\right)⋮\left(n-3\right)\)
mà \(\left(n-3\right)⋮\left(n-3\right)\)
nên \(4⋮\left(n-3\right)\)
=> n-3 là ước nguyên của 4
=> \(\left(n-3\right)\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
Tương ứng \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
b) B= 3n+4/n-2
Để B có giá trị là một số nguyên thì
\(\left(3n+4\right)⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow\left(3n-6+10\right)⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow\left[3\left(n-2\right)+10\right]⋮\left(n-2\right)\)
mà \(3\left(n-2\right)⋮\left(n-2\right)\)
nên \(10⋮\left(n-2\right)\)
Làm tiếp như ý a)
NH
6
11 tháng 5 2021
a) ĐKXĐ: \(n\ne3\)
Để phân số \(A=\dfrac{n-5}{n-3}\) là số nguyên thì \(n-5⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3-2⋮n-3\)
mà \(n-3⋮n-3\)
nên \(-2⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(-2\right)\)
\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{4;2;5;1\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{4;2;5;1\right\}\)
26 tháng 7 2015
a,
=>3n+2 chia hết cho n-1
=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1
=>5 chia hết cho n-1
=>n-1=-5;-1;1;5
=>n=-4;0;2;6
b,3n.1=3n
=>3n+1 chia hết cho 3n
=>1 chia hết cho 3n(vô lí)
vậy không có n
