tam giác ABC vuông tại A có AB = \(2\sqrt{2}cm\); góc A bằng 2 lần góc B . khi đó độ dài canh bc là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 5 2022
1: \(BC=\sqrt{12^2+9^2}=15\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=7,2\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{144}{15}=9,6\left(cm\right)\)
CH=5,4(cm)
2: \(BC=\sqrt{2+2}=2\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=1\left(cm\right)\)
\(BH=CH=AH=1\left(cm\right)\)
12 tháng 3 2021
Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E.
Dễ thấy tam giác AED vuông cân tại E nên \(\dfrac{AD}{\sqrt{2}}=AE=ED\).
Theo định lý Thales ta có: \(\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{CE}{CA}=1-\dfrac{AE}{CA}=1-\dfrac{DE}{CA}\Rightarrow\dfrac{1}{DE}=\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}\Rightarrow\dfrac{\sqrt{2}}{AD}=\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}\).
Vậy ta có đpcm.
30 tháng 7 2021
Vì DE // AC Theo hệ quảTa lét ta có : \(\frac{DB}{AB}=\frac{DE}{AC}\Rightarrow\frac{AB-AD}{AB}=\frac{DE}{AC}\)
\(\Rightarrow\frac{AB-2}{AB}=\frac{2}{AC}\Rightarrow AB.AC-2AC=2AB\)
\(\Rightarrow AB.AC-2\left(AC+AB\right)=0\)(*)
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC^2=AB^2+AC^2\)(**)
Từ (*) ; (**) ta có hệ : \(\hept{\begin{cases}AB.AC-2\left(AC+AB\right)=0\\AB^2+AC^2=45\end{cases}}\)
bấm casio nhé, mode 9 _ 1 _ ấn hệ ra _ ''=''
23 tháng 7 2021
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=15^2-9^2=144\)
hay AC=12(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\\CH=\dfrac{12^2}{15}=\dfrac{144}{15}=9,6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AH^2+HB^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=9^2-5.4^2=51,84\)
hay AH=7,2(cm)
tam giác ABC vuông tại A=>góc A=900
Mà góc A=2 góc B=>góc B=900:2=450
do đó góc C=450
xét tam giác ABC vuông tại A có:B=C=450=>tam giác ABC vuông cân(dấu hiệu nhận biết)
=>AB=AC
theo Pytago: BC2=AB2+AC2
=>BC2=2AB2=\(2.\left(2\sqrt{2}\right)^2=16\)
=>BC=\(\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
Vậy BC=4cm
vì góc A gấp 2 lần góc B suy ra B=45 độ
suy ra tam giác ABC vuông cân suy ra AC=2 căn 2
suy ra BC = AB^2 +AC^2 =16 cm