\(1.\)Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy M, trên cạnh CD lấy N sao cho MA là phân giác góc BMN. Kẻ AH ⊥ MN. C/m:a) AH = ABb) ∠MAN = 450c) PMNC = 2AB\(2.\) Cho hình vuông ABCD. Lấy M và N lần lượt t...

Cho hình vuông ABCD cạnh a có điểm M bất kì trên cạnh CD. Lấy điểm N trên cạnh BC sao cho MA là tia phân giác của góc DMN. Kẻ AH vuông góc MN tại H
a, CMR AB=AH
b, CMR tam giác ANH=ANB
c, Tính số đo góc MAN
d, CMR chu vi tam giác CMN không đổi khi điểm M di chuyển trên cạnh CD

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 10 2023

a: Xét ΔADM vuông tại D và ΔAHM vuông tại H có

AM chung

\(\widehat{DMA}=\widehat{HMA}\)

Do đó: ΔADM=ΔAHM

=>AD=AH

mà AD=AB

nên AH=AB

b: Xét ΔAHN vuông tại H và ΔABN vuông tại B có

AN chung

AH=AB

Do đó: ΔAHN=ΔABN

c: \(\widehat{MAN}=\widehat{MAH}+\widehat{NAH}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{DAH}+\widehat{BAH}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)

Đúng(0)

LD

Lê Đức Anh

14 tháng 4 2019

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên BC, CD lần lượt lấy các điểm M,N sao cho góc MAN bằng 45 ° (M khác B, N khác C, M khác C, N khác D). Từ A kẻ AK vuông góc với MN (K thuộc MN). C/m: KM=MB và DN=NK

#Toán lớp 8

1

KS

kudo shinichi

16 tháng 4 2019

Tự vẽ hình nhé

Tạo hình: lấy điểm T thuộc đường thẳng DC( T không nằm trên đọan DC) sao cho góc DAT = góc BAM

lấy điểm H thuộc đường thẳng BC( H không nằm trên đọan BC) sao cho góc BAH = góc DAN.

Bạn tự c/m: \(\hept{\begin{cases}\Delta ATD=\Delta AMB\\\Delta ADN=\Delta ABH\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}AT=AM\\AN=AH\end{cases}}}\) ( 2 cạnh tương ứng )

Tiếp theo c/m \(\hept{\begin{cases}\Delta TAN=\Delta MAN\\\Delta MAN=\Delta MAH\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{TNA}=\widehat{MNA}\\\widehat{NMA}=\widehat{HMA}\end{cases}}}\)( 2 góc tương ứng )

Đến đây bạn tự làm nốt nhé

Đúng(0)

MN

mai ngoc linh

21 tháng 3 2023

cho hình vuông ABCD,trên cạnh AB lấy điển E và trên cạnh AD lấy F sao cho AE=AF.Vẽ AH vuông góc với BF (H thuộc BF) AH cắt DC và BC lần lượt tại 2 điểm M,N

1CMR tứ giác ABCD,trên cạn là hình chữ nhật

2 biết điện tích của tam giác BCH gấp 4 lầm diện tịch AEH,CMR AC=2EF

#Toán lớp 8

2

HX

ha xuan duong

21 tháng 3 2023

a, hình vuông có thể là hcn mà bn vì nó đều có 4 góc bằng nhau và 2 cạnh đối song song bằng nhau

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 3 2023

1: Xét tứ giác ABCD có

góc BAD=góc ABC=góc BCD=90 độ

=>ABCD là hình chữ nhật

Đúng(2)

KN

Khổng Ngọc Hà

3 tháng 9 2023

Cho hình thoi ABCD(gócA<90độ) trên AD lấy M , trên CD lấy N sao cho AM=CN a) chứng minh tam giác BMN cân. b) chứng minh BD vuông góc với MN. c) biết góc A =60 độ ,M và N lần lượt là trung điểm của AD và CD,tính số đo góc BMN

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 9 2023

a: Xét ΔBAM và ΔBCN có

BA=BC

góc BAM=góc BCN

AM=CN

Do đó: ΔBAM=ΔBCN

=>BM=BN

=>ΔBMN cân tại B

b: DM+MA=DA

DN+NC=DC

mà DA=DC và MA=NC

nên DM=DN

BM=BN

DM=DN

Do đó: BD là trung trực của MN

=>BD vuông góc MN

c: Xét ΔABD có AB=AD và góc A=60 độ

nên ΔABD đều

ΔABD đều có BM là trung tuyến

nên BM là phân giác của góc ABD(1)

Xét ΔCBD có CB=CD và góc C=60 độ

nên ΔCBD đều

ΔCBD đều có BN là trung tuyến

nên BN là phân giác của góc DBC(2)

Từ (1), (2) suy ra góc MBN=1/2(góc ABD+góc CBD)

=1/2*góc ABC

=60 độ

Xét ΔBMN có BM=BN và góc MBN=60 độ

nên ΔBMN đều

=>góc BMN=60 độ

Đúng(0)

ML

Marry Lili Potter

25 tháng 5 2022

cho hình vuông ABCD , lấy điểm M trên cạnh BC, điểm N trên cạnh DC biết góc MAN = 45 độ . AM, AN cắt BD tại Q và P. a) Chứng minh tam giác ABQ đồng dạng với tam giác PQM. b) Kẻ AH vuông góc với MN . Chứng minh rằng AH có giá trị không đổi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

3

TT

Trần Tuấn Hoàng

25 tháng 5 2022

a) △APQ và △BMQ có: \(\widehat{PAQ}=\widehat{MBQ}=45^0;\widehat{AQP}=\widehat{BQM}\).

\(\Rightarrow\)△APQ∼△BMQ (g-g)

\(\Rightarrow\dfrac{QP}{QM}=\dfrac{QA}{QB}\Rightarrow\dfrac{QP}{QA}=\dfrac{QM}{QB}\)

△ABQ và △PMQ có: \(\dfrac{QP}{QA}=\dfrac{QM}{QB};\widehat{AQB}=\widehat{PQM}\)

\(\Rightarrow\)△ABQ∼△PMQ (c-g-c).

Đúng(4)

TT

Trần Tuấn Hoàng

25 tháng 5 2022

b) △ABQ∼△PMQ \(\Rightarrow\dfrac{PM}{AB}=\dfrac{PQ}{AQ};\widehat{BAQ}=\widehat{MPQ}\Rightarrow MP=\dfrac{PQ}{AQ}.AB\)

△APQ và △BPA có: \(\widehat{QAP}=\widehat{ABP}=45^0;\widehat{APB}\) là góc chung.

\(\Rightarrow\)△APQ∼△BPA (g-g)

\(\Rightarrow\widehat{AQP}=\widehat{BAP}\)

\(\widehat{APM}=\widehat{APQ}+\widehat{MPQ}=180^0-45^0-\widehat{AQP}+\widehat{BAQ}=180^0-45^0-\left(\widehat{BAP}-\widehat{BAQ}\right)=180^0-45^0-45^0=90^0\)

\(\Rightarrow\)MP⊥AN tại P.

△MPN và △AHN có: \(\widehat{MPN}=\widehat{AHN}=90^0;\widehat{ANM}\) là góc chung.

\(\Rightarrow\)△MPN∼△AHN (g-g)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{MP}=\dfrac{AN}{MN};\dfrac{NP}{NH}=\dfrac{NM}{NA}\Rightarrow\dfrac{NP}{NM}=\dfrac{NH}{NA}\)

△APQ và △AMN có: \(\dfrac{NP}{NM}=\dfrac{NH}{NA};\widehat{MAN}\) là góc chung.

\(\Rightarrow\)△APQ∼△AMN (c-g-c)

\(\Rightarrow\dfrac{AQ}{AN}=\dfrac{PQ}{MN}\Rightarrow\dfrac{MN}{AN}=\dfrac{PQ}{AQ}\)

\(\dfrac{AH}{MP}=\dfrac{AN}{MN}\Rightarrow AH=MP.\dfrac{AN}{MN}=\dfrac{PQ}{AQ}.AB.\dfrac{AN}{AM}=AB\) không đổi.

Đúng(3)

DP

Đạt Phạm's

7 tháng 4 2021

Cho hình vuông ABCD ,trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE=AF. Vẽ AH vuông góc với BF ( H thuộc BF ) , AH cắt DC và BC lần lượt tại hai điểm M,Na, Chứng minh rằng tứ giác AEMD là hình chữ nhậtb, Biết diện tích tam giác BCH gấp 4 lần diện tích tam giác AEH. Chứng minh rằng :AC=2EFc, Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

DP

Đạt Phạm's

7 tháng 4 2021

giải hộ đi

Đúng(0)

DP

Đạt Phạm's

7 tháng 4 2021

cần mỗi câu a thôi

Đúng(0)

PD

Phi Diệc Vũ

25 tháng 10 2017

Bài 1 : Cho hình vuông ABCD. Lấy M thuộc BC, N thuộc CD sao cho góc AMB = góc AMN. Kẻ AH vuông góc với MN
a) C/m : Tam giác AMH = tam giác AMB
b) C/m : Góc MAN = 45 độ

Bài 2 : Một hình vuông có cạnh bằng 5cm. Tính đường chéo của nó.
Một hình vuông có đường chéo bằng 16cm. Tính cạnh của hình vuông

#Toán lớp 8

0

TL

Trịnh lê hoàng yến

24 tháng 2 2021

trong mặt phẳng tọa độ oxy, cho hình vuông abcd có cạnh bằng 2. gọi m,n lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng ab và c. trên đoạn mn lấy điểm h sao cho hm=3hn. lấy điểm i thuộc dường thẳng cd sao cho bi vuông góc với ah. biết c(1;1), d(5;3). tìm tọa độ điểm i

#Toán lớp 10

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP